《集合与函数》导学案 第 2 课时 集合间的基本关系 高一( )班 第 小组 姓名: 评价: 学习目标 1.能用符号语言、自然语言、图形语言表示集合与集合间的三种关系;2.自主学习,合作交流,探究从具体实例中抽象出集合与集合的关系; 3.激情投入,高效学习,体验符号化的过程。4.本节重点是集合与集合间的关系,难点用符号准确表示集合间的关系; 新课导学 1.用合适的表示法分别写出满足下列条件的集合:第一组:集合 A:大于 2 且小于 10 的偶数; 集合 B:方程 x2-10x+24=0 的根;第二组:集合 A:等腰三角形; 集合 B:等边三角形;2.在上题中,假设,你能确定吗?如果请你用图形表示集合 A、B 之间的关系,你会怎样表示?请图示出来;你这样图示的理由是什么?3.课本中怎样用数学符号表示这种关系呢?说说这个符号与“”的区别是什么?定义: 我们就说集合 A 是集合 B 的子集,记作: (或 ),读作:“A 含于 B”(或 B 包含 A) 4.请你用适当的符号完成下列问题(检测你学习是否到位,小心哦!)(1)_____; (2){x|x 是四边形}_____{x|x 是平行四边形}(3)0____{x|x2=x}, (4)5___{x|x 是小于 3 的实数}(5)请写出两个集合,使其中一个是另一个的子集:5. 给出下面有两组集合:第一组:集合 A={-1,3}, 集合 B={x|x2-2x-3=0}第二组:集合 A={x|x 是三角形}, 集合 B={x|x 是平面上边数最少的多边形}试判断和都成立吗?要是用图形表示集合 A 和 B 间的关系你会怎样表示?用符号表示呢?定义:如果,但存在元素,且,我们称 A 是 B 的_______;记作:_______(或 ).课本中规定:空集是任何集合的子集,类似的我们也可以说:空集是任何非空集合的__________.试一试:请用恰当的符号填空:a______{a,b,c};{a}_____{a,b,c},并说明你的理由。★ 知识小结:元素与集合集合与集合关系属于不属于包含(子集)真包含(真子集)相等符号图示6.探究下面的问题,发现其中的规律:(能发现规律的才是 OK 哦!)例 1.(1)写出集合{a}的所有子集,数数一共有多少个真子集?多少个子集?(2)写出集合{a,b}的所有子集,数数一共有多少个真子集?多少个子集?(3)写出集合{a、b、c}的所有子集,数数一共有多少个真子集?多少个子集?猜想:集合{a、b、c、d}有多少个子集?多少个真子集?(不必一一列举)结论:集合有个元素,那么的子集有_________个;真子集有_________个.7.考考你:...