浙江省丽水学院附中2011年高一数学 第一章第8课时函数的表示法（1）导学案

《必修 1》第一章《集合与函数》 第 7 课时 函数的表示（1）高一（ ）班 第 小组 姓名： 评价： 学习目标 1、明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；2、理解分段函数的简单运用；3、通过自主学习，合作讨论，体验学习的快乐. 新课导学 探究 1：函数的三种表示法：问 1、函数的表示法，初中常用的有__________、__________、__________。问 2、下列函数适合哪种方法表示，并谈谈三种表示法各自的优缺点：（1）银行中表示利息为存期的函数；（2）2000 年到 2009 年 10 年中各年的国民生产总值（GPD）随时间变化的函数；（3）气象台用自动记录仪器描绘温度随时间变化的函数。★小结 ：解析法：________________________________. 优点：____________________________. 图象法：______________________________. 优点：_______________________________. 列表法：________________________________. 优点：_____________________________.探究 2：某种笔记本的单价是 5 元，买 x (x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要 y 元．试用函数的三种表示法表示函数.问 3、上述函数图象有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？问 4、函数图像既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点。那么判断一个图形是不是函数图像的依据是什么呢？试一试：如下图可作为函数的图象的是（ ） （A） （B） （C） （D）探究 3：某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：① 5 公里以内（含 5 公里），票价 2 元，② 5 公里以上，每增加 5 公里，票价增加 1 元（不足 5 公里的按 5 公里计算）。如果某条线路的总里程为 20 公里，请根据题意，写出票价和里程之间的函数解析式，并画出函数图像.问 1：票价和里程之间有几个函数？问 2：票价和里程之间的函数有什么特点？其图像有什么特点？探究 4：画出函数 y=|x|的图像★ 小结：1、我们把探究 3 和探究 4 中这样的函数称为______函数 。 分段函数的表示法与意义。 2、举例说明生活中的分段函数的实例。3、对于分段函数的定义域、值域、函数值如何求？ 分段函数的图像如何画？试一试：（1）已知，则。（2），若，则。（3）设函数，若，则实数的取值范围____________。（4）已知二次函数满足，且图象在轴上的截距为 0，最小值为－1，则函数的解析式为 . 你的收获