1Xy-2-12O《必修 1》第一章《集合与函数》 第 11 课时 函数的单调性高一（ ）班 第 小组 姓名： 评价： 导学案使用说明 1．课前自学课本并完成导学案，要求限时完成，书写规范；2．带“”的 C 层可以不做，带“”的 B,C 层可以不做.3．自主探究先行，遇到解决不了的问题做好标记，通过小组讨论解决，若小组还不能解决，则第二天在课堂上讨论解决；4．本节重点是对函数单调性的描述，难点是从语言描述、图像描述抽象出数学符号表述； 学习目标 1.能根据图像判断一次函数、二次函数、反比例函数的单调性；2.能用数学符号表述函数单调性；体验图像——自然语言——数学符号的抽象过程；3.能根据定义证明函数的单调性，提炼证明函数单调性的三个基本步骤：作差、变形、判号、下结论。 新课导学 函数是描述事物变化规律的数学模型，掌握了函数变化规律，也就把握了事物的变化规律，变化是快是慢、是增是减、何时最大、何时最小等是我们关注的主要规律。 掌握了规律就可 以预知未来。1、观察右侧函数的图像，在区间 随的增大而增大，在区间 随的增大而减小.2、观察上题中函数图像填写下表：x-1/2-1/3-1/4-1/5-1/6-1/10yy1y2y3y4y5y6比较函数值大小辨析：当函数在某个区间[a，b]上，函数值 y 随 x 增大而增大，我们就说函数在区间[a，b]上递增。（ ） 如上图，x=-3/2 时的函数值小于 x=-1/4 的函数值，我们能说函数在[-3/2,-1/4]上递增吗？为什么？3、定量表述概念：从图像上看，函数 f(x)在区间[a，b]上单调递增，意味着对于区间[a，b]上的任意的 x1、x2，ax1
