《必修 1》第一章《集合与函数》 第 12 课时 函数的概念（1）高一（ ）班 第 小组 姓名： 评价： 导学案使用说明 1．课前自学课本并完成导学案，要求限时完成，书写规范；2．带“”的 C 层可以不做，带“”的 B,C 层可以不做.3．自主探究先行，遇到解决不了的问题做好标记，通过小组讨论解决，若小组还不能解决，则第二天在课堂上讨论解决；4．本节重点：对函数最大（小）值的描述，难点：闭区间上最值的判断； 学习目标 1.能根据图像判断函数最大、最小值；2.能说明函数(连续)值域与最大、最小值之间的关系；能指出函数最大值、最小值对应函数图像上点的位置；3.能图示订货说明函数最大值、最小值左右两边附近的单调性。 新课导学 1、在图示坐标系中画出函数分 f(x)=x2的图像，并回答下列问题：（1）最低点的坐标是_____，函数的最小值是_____，f(x)与 0 的大小关系是________；（2）f(x)-2 总成立吗？-2 是不是函数 f(x)=x2的最小值？为什么？实数 a 是函数 f(x)的最小值，必须满足的条件是①_______________②_________________。同理，实数a是函数f(x)最大值，必须满足的条件是①_______________②_________________。二、例题与方法2、画出下列函数图像，如果存在最大（小）值请指出来，并指明此时 x 的值（1） （2）（4） （4）yx1-11-1例 3、阅读课本 P30 例 3 并思考问题：要使烟花在上升过程中距最高点还有 2 米处爆炸，大约什么时刻爆炸比较合适？变式训练 1：设 a，b∈R，且 a＞0，函数 f(x)＝x2＋ax＋2b，g(x)＝ax＋b， 在[－1，1]上g(x)的最大值为 2，求 f(2)的值．例 4、已知函数 f(x)=,（1）求证：函数 f(x)是减函数； （2）求出函数的最大值和最小值.变式训练 2：函数 f(x)= x2+2(a－1)x+2 在区间(－∞,4)上递减,则 a 的最小值为_______。 自我测试 1. 函数的最大值是（ ）. A. －1 B. 0 C. 1 D. 22. 函数的最小值是（ ）. A. 0 B. －1 C. 2 D. 33. 已知函数的图象关于 y 轴对称，且在区间上，当时，有最小值3，则在区间上，当 时，有最 值为 .4. 函数的最大值为 ，最小值为 .5. 已知函数 f(x)=ax2+2ax+4(0
f(x2) D.f(x1)与 f(x2)的大小不能确定
