《必修 1》第一章《集合与函数》第 14 课时 函数的性质复习高一（ ）班 第 小组 姓名： 评价： 学习目标 1.知道函数性质包括定义域、值域、单调性和奇偶性等.（1）已知函数的解析式，会求函数的定义域；已知函数的定义域,会求(如)的定义域;已知(如)的定义域,会求的定义域.（2）会用转化思想将一些简单函数转化为反比例函数或二次函数,再通过图象求值域；会结合单调性和奇偶性求一些函数的值域;（3）熟练函数的单调性和奇偶性的证明、判断方法及两个性质的应用.2.领悟对称性的代数表达式. 新课导学 巩固 1.已知函数.(1)求的定义域;(2)判断它的单调性;(3)求的最小值.巩固 2.(1)已知的定义域为[-1,3],试求的定义域;(2)若函数的定义域为[-5,-2],求的定义域.巩固 3. 证明函数在区间(0,1]上是减函数.巩固 4. 已知函数,求满足下列条件的实数 k 的取值范围.(1)若的单调递增区间为[,+)；(2)若在区间[,+)上单调递增；(3)若在区间[5,20]上具有单调性.(4)若是偶函数.例 1.已知是定义在实数集 R 上的奇函数,且当时, .(1) 求的值;(2)求函数的解析式.例 2.(1)已知奇函数在[a,b]上是减函数,试问:它在[-b,-a]上是增函数还是减函数?(2)已知偶函数在[a,b]上是增函数,试问:它在[-b,-a]上是增函数还是减函数?(3)已知在定义域[-1,1]上是减函数,且是奇函数,若,求实数的取值范围.例 3.(1)已知函数,求 (i) 画 出的 草 图 并 指 出 其 值 域 ; (ii) 求;(iii)猜想:若,则的图象关于____________成轴对称图形;若,则的图象关于____________成轴对称图形.(2)已知函数求(i) ;(ii)猜想:若,则的图象关于点____________成中心对称图形;若,则的图象关于____________成中心对称图形.课堂练习：(1) 判断函数的奇偶性;(2)已知在(0,+ ) 上是增函数,则与的大小关系是__________________. 总结与反思
