浙江省富阳二中高二数学上学期 离心率、渐近线学案 新人教 A 版一、标准方程：先定位（确定焦点的位置）,后定量（求出相应的 a,b,c,p）.二、几何性质：范围、对称轴、长（实）轴、短（虚）轴、离心率、渐近线、题型 1、考查标准方程与几何性质1.已知椭圆的中心在原点，焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且此焦点和长轴较近的端点的距 离为，求此椭圆的标准方程。2.若双曲线的一条渐近线的倾斜角为，求椭圆的离心率。3.已知为椭圆的两个焦点，点 P 在椭圆上，，当时，的面积最大，求的值。题型 2.离心率、渐近线1.设双曲线12222 byax的一条渐近线与抛物线 y=x 2 +1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为( ). A. 45 B. 5 C. 25 D. 52. 已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A． B． C． D．1变式：已知椭圆的右顶点为 A，O 为原点，若椭圆上存在一点 M，使，求椭圆离心率 e 的取值范围.3.已知过椭圆的左顶点 A 的斜率为 k 的直线交椭圆于另一个点为 B,且点 B 在 x 轴上的射影恰好是右焦点Ｆ。若，则椭圆的离心率的取值范围是____________ _________.4. 无论为何实数,直线与双曲线 C:恒有公共点 ,求双曲线的离心率 的取值范围.2
