浙江省富阳二中高二数学上学期 利用定义解圆锥曲线中问题学案 新人教 A 版一．求值问题例 1：已知椭圆的方程为（），分别为左右焦点，P 是椭圆上任意一点（1）三角形的周长是多少？（2）三角形的面积何时最大？最大值是多少？（3）试讨论角为直角时点 P 的个数二．最值问题例 2、(1)抛物线 C:y2=4x 上一点 P 到点 A(3,4)与到准线的距离和最小,则点 P 的坐标为______________ (2)抛物线 C: y2=4x 上一点 Q 到点 B(4,1)与到焦点 F 的距离和最小,则点 Q 的坐标为 。（3）F 是椭圆的右焦点，A(1,1)为椭圆内一定点，P 为椭圆上一动点。则的最小值为 （4）定长为 3 的线段 AB 的两个端点在 y=x2上移动，AB 中点为 M，求点 M 到 x 轴的最短距离。三．轨迹问题例 3（1）动圆 M 与圆 C1:(x+1)2+y2=36 内切,与圆 C2:(x-1)2+y2=4 外切,求圆心 M 的轨迹方程。（2）一动圆与圆：外切，同时与圆：内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。（3）已知圆：，动圆与圆外切，且与直线相切，求动点的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。1例 4．已知椭圆的方程为（），分别为左右焦点，是椭圆上任意一点，从右焦点作外角平分线的垂线，垂足为，求点的轨迹方程。21、已知：F1，F2是双曲线的左、右焦点，过 F1作直线交双曲线左支于点 A、B，若，△ABF2的周长为（ ）A、4a B、4a+m C、4a+2m D、4a-m 2、若点 P 到点 F(4,0)的距离比它到直线 x+5=0 的距离小 1，则 P 点的轨迹方程是 （ ）A、y2=-16x B、y2=-32x C、y2=16x D、y2=32x3、已知△ABC 的三边 AB、BC、AC 的长依次成等差数列，且，点 B、C 的坐标分别为(-1，0)，(1，0)，则顶点 A 的轨迹方程是（ ）A、 B、 C、 D、4、过原点的椭圆的一个焦点为 F(1，0)，其长轴长为 4，则椭圆中心的轨迹方程是 （ ）A、 B、C、 D、5、已知双曲线上一点 M 的横坐标为 4，则点 M 到左焦点的距离是 6、抛物线 y=2x2截一组斜率为 2 的平行直线，所得弦中点的轨迹方程是 7、已知抛物线 y2=2x 的弦 AB 所在直线过定点 p(-2，0)，则弦 AB 中点的轨迹方程是 8、过双曲线 x2-y2=4 的焦点且平行于虚轴的弦长为 9、直线 y=kx+1 与双曲线 x2-y2=1 的交点个数只有一个，则 k= 10．F 是双曲线的右焦点，A(1,1)为一定点，P 为双曲线上上一动点，则的最小值为 11、设点 P 是椭圆上的动点，F1，F2是椭圆的...
