湖北省监利县第一中学 2015 届高三数学一轮复习 25.三角函数的值域与最值学案题型一：型的最值问题 例 1.(1)已知函数 f(x)＝4cosxsin(x＋)－1.① 求 f(x)的最小正周期； ②求 f(x)在区间[－，]上的最大值和最小值．(2)已知 函数 f(x)＝2asin(2x－)＋b 的 定义域为[0，]，函数的最大值为 1，最小值为－5，求 a 和b 的值拓展 1. 已知函数 f(x)＝cos(＋x) cos(－x)，g(x)＝sin2x－. (1)求函数 f(x)的最小正周期； (2)求函数 h(x)＝f(x)－g(x)的最大值，并求使 h(x)取得最大值的 x 的集合． 题型二：可化为型 的值域问题例 2. 求下列函数的值域：(1)y＝； (2)y＝sinx＋cosx＋sinxcosx.拓展 2. (1)求函数 y＝的值域 (2)求 f(x)＝cos2x＋asinx 的最小值．题型三：数形结合求三角函数的值域例 3.(1)求函数 f(x)＝的值域．(2)已知 f(x)＝(sinx＋cosx)－|sinx－cosx|，求 f(x)的值域拓展 3. 求 y＝的值域． 我的学习总结：（ 1） 我 对 知 识 的 总 结 .（2）我对数学思想及方法的总结
