统计学第4章假设检验补充练习

第 4 章假设检验课堂补充练习1、一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为 7.25 个小时，假定该调查中包括了 200 个家庭，且样本标准差为平均每天 2.5 个小时。据报道，10 年前每天每个家庭看电视的平均时间是 6.70 个小时，取显著性水平＝0.01，这个调查是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”？2、一个著名的医生声称有 75％的女性所穿鞋子过小，一个讨论组织对 356 名女性进行了讨论，发现其中有 313 名妇女所穿鞋子的号码至少小一号。取＝0.01，检验如下的假设： 对这个医生的论断你有什么看法？3、 一个视频录像设备（VCR）的平均使用寿命为 6 年，标准差为 0.75 年，而抽选了由 30 台电视组成的一个随机样本表明，电视使用寿命的样本标准差为 2 年。试构造一个假设检验，能够帮助判定电视机的使用寿命的标准差是否显著大于视频录象设备的使用寿命的标准差。”并在＝0.05 的显著性水平下做出结论。4、假设英语四级考试中学生成绩服从正态分布。现随机抽取 25 名学生的考试成绩，算得平均分为 67 分，标准差为 10 分。在显著性水平下，可否认为全体学生的平均考试成绩为 72 分？5、某市统计局调查了 30 个集市上的鸡蛋价格，测得平均价格为 6.50 元/千克，已知以往的鸡蛋价格一般为 5.80 元/千克。假定该市的鸡蛋售价服从正态分布，假定方差不变，能否认为当前鸡蛋的平均价格高于以往？。6、某种生产线的感冒冲剂规定每包重量为 12 克，超重或过轻都是严重问题。从过去的资料得知是 0.6 克，质检员每两小时抽取 25 包冲剂称重检验，并作出是否停工的决策。假定产品重量服从正态分布。（1）建立适当的原假设和备择假设；（2）在时，检验的拒绝域是什么？（3）假如克，你将实行什么行动？（4）假如克，你将实行什么行动？7、电视机显象管批量生产的质量标准是平均使用寿命为 1200 小时，标准差为 300 小时。某电视机厂宣称其生产的显象管质量大大超过规定的标准。为了进行验证，随机抽取了 100 件为样本，测得平均使用寿命 1245 小时。能否说该厂的显象管质量显著地高于规定的标准？（1）给出原假设和备择假设；（2）构造适当的检验统计量，并进行假设检验，分析可能会犯的错误（取）；（3）若要拒绝原假设，样本的平均寿命至少要达到多少？此时可能会犯哪类错误？大小如何？参考答案：1、解：2、解：3、 解；4、查表：t0.005(24)=2.7969因为，-2....