湖南省湘潭凤凰中学高三数学 数列复习学案 文数列的通项公式的定义： 如果数列{}的第 n项与 之间的关系可以用一个公式＝f(n)来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．【考点集训】1．数列 1，，，，，…的一个通项公式 an是( ) A. B. C. D.2．数列，，2，…，则 2 是该数列的 ( )A．第 6 项 B．第 7 项 C．第 10 项 D．第 11 项3．下列说法正确的是( )A．数列 1,3,5,7 可表示为{1,3,5,7}B．数列 1,0，－1，－2 与数列－2，－1,0,1 是相同数列C．数列{}的第 k 项为 1＋D．数列 0,2,4,6，…可记为{2n}4．下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是( ) A．an＝n2－n＋1 B．an＝ C．an＝ D．an＝5．数列，，，，…中，有序数对(a，b)可以是__________．6.数列－1,7，－13,19，…的一个通项公式= 。7.数列 0,1,0,1，…的一个通项公式= 。类型 1： 型【典例分析】在数列中，且，求通项.【针对训练】1、已知数列满足，求数列的通项公式。2、在数列{}中，,，求通项公式.类型2： 型【典例分析】在数列中，，，求通项.【针对训练】1、已知：，（）求数列的通项。2、已知中，且求数列通项公式。类型 3： 型【典例分析】数列满足，求.【针对训练】 1、已知满足，求通项公式。2、已知中，，（）求。类型 4：型【典例分析】1、已知数列满足，且，求通项【针对训练】 已知：，时，，求的通项公式。【典例分析】2、已知数列满足(1）证明：数列是等差数列数列； （2）求数列的通项公式。【针对训练】已知数列满足，，求数列的通项公式。【变式训练】在数列中,.(1)设,求数列的通项公式;(2)求数列的前项的和.类型 5、取倒数【典例分析】已知数列{}中，其中，且当 n≥2 时，，求通项公式。【针对训练】1、数列中，且，，求数列的通项公式.2、，求3、在数列中，求． 类型 6、取对数法 【典例分析】 在数列中,,, 求． 【针对训练】若数列{}中，=3 且（n 是正整数），则它的通项公式是=▁▁▁【课后检测】1、已知数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n，则 a7为( )A．8 B．12 C．23 D．292、已知数列{an}中，a1＝2，an＝－(n≥2)，则 a2 011等于 .3、数列{an}中，若 an＋1＝，a1＝1，则 a6= 4、由下列数列的递推关系式求数列{an}的通项． (1)a 1＝1，an＝an－1＋3n－1(n≥2)； (2)a1＝1，an＝an－1(n≥2)；（3）， (4)a1＝1，an＋1＝an＋1.
