湖南省 2015 年高考解析几何考向分析解析几何是高中数学的一重要内容，其核心内容是直线与圆以及圆锥曲线。由于平面向量可以用坐标表示，因此可以以坐标为桥梁，使向量的有关运算与解析几何中的坐标运算产生联系。在考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标指导下，每年的高考对解析几何的考查都占较大的比例。近五年的湖南卷中解析几何部分由一道小题和一道解答题构成，分值共 18 分。高考的重点在考查圆锥曲线中的基本知识和基本方法，但由于计算量较大，学生往往失分较大。解析几何作为高考的重要考点之一，其特点是用代数的方法研究、解决几何问题，重点是用“数形结合”的思想把几何问题转化为代数问题。其命题一般紧扣课本全面考查，突出重点主干知识、注重知识交汇、强化思想方法、突出创新意识。客观题的特点：一是侧重考查基础知识。如直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义与方程及基本量计算，焦点、准线方程、渐近线方程、离心率等典型的几何性质，直线与圆锥曲线位置关系的应用点到直线距离公式、三角形面积公式、弦长公式等。二是注重综合考察多种知识。如解析几何与不等式、向量、三角、函数的结合等。主观题考查的是圆锥曲线的性质，如不同曲线（含直线）之间的结合，重点仍是直线与圆锥曲线的位置关系这一传统热点，着重围绕范围、轨迹方程（没有考查太深）、最值、定值、存在性等方面设置问题。解题时需要根据具体情境，灵活运用解析几何、平面几何、向量、三角、函数、不等式等知识，具有较强的综合性。对解析几何中体现的化归、数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想提出了较高要求。一．平面解析几何初步1．考试要求及考试类型分析纵观近十年高考直线与圆的方程试题的特点和高考命题的发展趋势，以下内容仍是高考的重点内容：直线斜率的概念及其计算，直线方程的五种形式；两条直线平行与垂直的条件及其判断，点到直线的距离公式；圆的标准方程、一般方程的概念、性质及其应用。直线与圆、圆与圆的位置关系。考试要求：（1）直线方程① 在平面直角坐标系中，结合具体图形掌握确定直线位置的几何要素。② 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。③ 能够根据两条直线的斜率判定这两条直线的平行或垂直。④ 掌握确定直线的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。⑤ 能用解方程组的方法求两组相交直线的坐交点标。⑥ 掌握两点间的...
