2015 年湖南省高考数学空间几何考向分析一.专题综述理科的立体几何由三部分组成，一是空间几何体，二是空间点、直线、平面的位置关系，三是立体几何中的向量方法．高考在命制立体几何试题中，对这三个部分的要求和考查方式是不同的．在空间几何体部分，主要是以空间几何体的三视图为主展开，考查空间几何体三视图的识别判断、考查通过三视图给出的空间几何体的表面积和体积的计算等问题，试题的题型主要是选择题或者填空题，在难度上也进行了一定的控制，尽管各地有所不同，但基本上都是中等难度或者较易的试题；在空间点、直线、平面的位置关系部分，主要以解答题的方法进行考查，考查的重点是空间线面平行关系和垂直关系的证明，而且一般是这个解答题的第一问；对立体几何中的向量方法部分，主要以解答题的方式进行考查，而且偏重在第二问或者第三问中使用这个方法，考查的重点是使用空间向量的方法进行空间角和距离等问题的计算，把立体几何问题转化为空间向量的运算问题．二.考点归类纵观 2014 年全国各地高考试题，对立体几何部分的考查基本上集中在以下几个热点问题上：热点一、空间几何体的结构及其三视图、直观图（有 14 省份）从形式上看，以选择、填空为主，考查形式呈现多样化：一是几何体三视图的识别与判断；（有 2 省份）二是简单几何体及组合体的三视图与几何体的表面积、体积计算（有 12 省份）三是与多面体和球有关的求表面积、体积（有 4 省份）四是以三视图推断原图为背景，作为解得题的条件应重视（有四川、陕西 2 省）热点二、直线、平面的位置关系解得题中第（1）问:（多为容易题）证明中点问题（有 4 省份）考查线线、线面、面面平行（有 6 省份）考查线线、线面垂直的判定和性质。（有 8 省份）解得题中第（2）问：（难度较大）考查线面角、二面角的计算（有 14 省份）考查面面垂直的判定和性质（有 1 省份湖北）考查体积计算（有 5 省份）D"C"A"B"ACBDNMD"C"A"B"ACBD热点三、空间向量在立体几何中的应用各地高考试题中立体几何的综合题。用向量法来解可以降低难度，并且多数情况下传统法、向量法都可以解题。三、高考试题与教材的联系在 2012 至 2014 年全国各地的高考题中，有很多试题来源于教材上的试题改编．2012 高考真题广东理 6 来源于教材必修 2P15 页练习 1（2）改编，教材 P18 例 3．原题：画出下列几何体的三视图：原题：已知几何体的三视图，用斜二测画法画出他的直观...
