湖南省隆回县万和实验学校高中数学《任意角和弧度制》学案 新人教 A 版必修 4【学习目标】要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论角；并进而理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。【学习重点】理解“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义【学习难点】“旋转”定义角 第一课时【自主质疑】1．回忆：初中是任何定义角的？2.角的概念的推广：(1)定义：一条射线 OA 由原来的位置 OA，绕着它的端点 O 按一定方向旋转到另一位置 OB，就形成了角 α。其中射线 OA 叫角 α 的始边，射线 OB 叫角 α 的终边，O 叫角 α 的顶点。3．正角、负角、零角概念4.象限角【合作探究】学生练习（口答）已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在 x 轴的非负半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？（1）4200；（2）-750；（3）8550；（4）-5100.答：（1）第一象限角；（2）第四象限角；（3）第二象限角；（4）第三象限角.【精讲点拨】例 1 设， ，那么有（ D ）． A． B． C．（ ） D． 例 2 用集合表示： （1）各象限的角组成的集合． （2）终边落在 轴右侧的角的集合．【巩固拓展训练】（1）请用集合表示下列各角． ① ～ 间的角 ②第一象限角 ③锐角 ④小于 角．（2）分别写出： ①终边落在 轴负半轴上的角的集合； ②终边落在 轴上的角的集合； ③终边落在第一、三象限角平分线上的角的集合； ④终边落在四象限角平分线上的角的集合．第二课时【自主质疑】一． 课前回顾1． 任意角、象限角1二．新课讲授终边相同的角的表示法S={β|β=α+k×3600，k∈Z}【合作探究】例 4 在～ 间，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角（1） ；（2） ；（3） ．【巩固拓展训练】 （1）一角为 ，其终边按逆时针方向旋转三周后的角度数为__．（2）集合 M＝{α=k，k∈Z}中，各角的终边都在（C ） A．轴正半轴上， B．轴正半轴上， C． 轴或 轴上， D． 轴正半轴或 轴正半轴上（3）设 ， C＝{α|α= k180o+45o ,k∈Z} ， 则相等的角集合为 _ 第三课时【自主质疑】：一、回忆（复习）度量角的大小第一种单位制—角度制的定义。 二、提出课题：弧度制—另一种度量角的单位制 它的单位是 rad 读作弧度 定义：长度等于半径长的弧所对的圆心角称为 1弧度的角。 如图：AOB=1rad ...
