课题：函数及其表示方法备课时间:2008 年 8 月 3 日 主备人:唐春兵 编号:001一、知识点梳理1、设是 ，如果按某个确定的对应关系，使对于集合中的任意一个数，在集合中都有 的数和它对应，那么就称为从集合到集合的一个函数，记作
其中，叫做自变量，的取值范围叫做函数的定义域；与的值对应的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域,且
2、定义域、值域、以及到的 ，称为函数的三要素
3、已知是两个 ，在对应法则的作用下，任取，都有 的与对应，这个对应叫做到的映射
记作中元素称为 ，与之对应的称为
4、函数的表示方法常用的有： 、 和 三种
二、基础巩固练习1、设集合，给出下列 4 个图形，其中能表示集合到的函数关系的有
2、已知四组函数：（1） （2）；（3）；（4）
其中表示同一个函数的组别是
3、设，下列对应法则能构成到的映射的是
①；②；③；④
4、已知函数，则当时，的值为
5、若不等式对恒成立，则实数的取值范围是
6、已知是集合到集合的一个映射，则集合中的元素个数最多有 个
三、例题精选例 1、下列从到的各对应法则中，哪些是映射
哪些不是映射
（1），求直线的斜率
（2），：求直线的倾斜角
（3）当：求中每个元素的正切值
(4): 求中每个元素的算术平方根
例 2、下列各对函数表示相同函数吗
（1）； （2）； （3）； （4）O121yO121yO121yO121yx(1)2x(2)2x(3)2x(4) （5）； （6）
例 3、已知函数，（1）求的值；（2）求 ；（3）若，求
例 4、某出版公司为一本畅销书定价如下：
这里表示定购书的数量，是定购本书所付的钱数（单位：元）
（1）有多少个，会出现买多于本书比恰好买本书所花的钱少
（2）若一本书的成本价是 5 元，现有两人来买书，每人至少买 1 本，两人共买 6
