目标正确理解利用导数判断函数的单调性的原理；掌握利用导数判断函数单调性的方法重点理解利用导数判断函数的单调性二次备课难点利用导数判断函数单调性的方法自主学习1. 函数的导数与函数的单调性的关系： 我们已经知道曲线 y=f(x)的切线的斜率就是函数 y=f(x)的导数.根据函数的图像填表可以看到：结论：一般地,设函数 y=f(x)，如果在某个区间上___________，那么 f(x)为该区间上的增函数，如果在某个区间上___________，那么 f(x)为该区间上的减函数2.用导数求函数单调区间的步骤：① 求函数 f(x)的导数 f′(x).② 令 f′(x)＞0 解不等式，得 x 的范围就是递增区间.③ 令 f′(x)＜0 解不等式，得 x 的范围，就是递减区间.问题生成记录： 精讲互动讲解范例：例 1 确定函数 f(x)=x2－2x+4 在哪个区间内是增函数，哪个区间内是减函数. 例 2 确定函数 f(x)=2x3－6x2+7 在哪个区间内是增函数， 1321f x = x2-4x+3xOyBAy=f(x)=x2－4x+3切线的斜率f′(x)(2，+∞)(－∞，2)＜0例 3 证明函数 f(x)=在(0，+∞)上是减函数.达标训练确定下列函数的单调区间(1)y=x3－9x2+24x (2)y=x－x3作业反思板书设计 2
