中考数学一轮复习-圆的有关概念与性质学案2无答案

ECDAOB图 1一 1图 2一 1ACBOOD课题：圆的有关概念与性质班级 姓名 日期 【学习目标】1、 回顾圆及其有关概念，探究确定圆的条件2、 掌握圆的性质：垂径定理，圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距间的关系定理，直径与圆周角的性质。【重点难点】重难点：掌握圆的性质，并应用其解决相应问题【课前热身】一、填一填：1．圆的对称性：圆既是 图形，又是 图形；它的对称轴是 ,对称中心是 。2．垂径定理：如图：已知 CD⊥AB，则 AE BE ，并且。3．圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系：若则, ；若，则；若，则。4．圆周角定理及推论：① 如图：若，则弧的度数与它所对圆心角的度数 .② 若则CD 为⊙O 直径，则∠DAC= °二、练一练：1.如图 1，在⊙O 中，，且∠AOC=100°，∠BOC =45°，弧 CD 的度数 为 0.2.如图 2，△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB 为⊙O 的直径，点 D在⊙O 上，∠BAC=35°，则∠ADC=_______度．3 ． 如 图 3 ，是⊙O的弦，于点，若，，则⊙O 的半径为_______．图 3一 14．已知⊙O 的半径为 8cm，OP=5cm，则在过点 P 的所有弦中，最短的弦长为_________ ，最长的弦长为___________．5．已知：如图 M 是的中点，过点 M 的弦 MN 交 AB 于点 C，设⊙0 的半径为 4cm，MN＝4cm．（1）求圆心 O 到弦 MN 的距离；（2）求∠ACM 的度数．【例题教学】例 1．如图①，△ABC 内接于⊙0，且∠ABC＝∠C，点 D 在弧 BC 上运动．过点 D 作 DE∥BC．DE 交直线 AB 于点 E，连结 BD． (1)求证：∠ADB=∠E； (2)求证：AD2=AC·AE； (3)当点 D 运动到什么位置时，△DBE∽△ADE 请你利用图②进行探究和证明。 例 2．如图，是的直径，是弦，于点，（1）求证：；（2）若，设（），，请求出关于的函数解析式；第 5 题ABCMNO·图②AACBDO（3）探究：当为何值时，．【课堂检测】1．下列命题中，正确的是（ ）① 顶点在圆周上的角是圆周角； ② 圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③ 的圆周角所对的弦是直径；④ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆；⑤ 同弧所对的圆周角相等A．①②③B．③④⑤C．①②⑤D．②④⑤2．下列结论中正确的是（ ）（A）长度相等的两条弧相等 （B）相等的圆心角所对的弧相等（C）圆是轴对称图形 （D）平分弦的直径垂直于弦3．如图，⊙O 中，，则的度数为 ．① 4．已知⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 G，F 是 CD 延长线上...