平行四边形 【考点目标】1、掌握平行四边形的概念和性质2、四边形的不稳定性．3、掌握平行四边形有关性质 和四边形是平 行四边形的条件．4、能用平行四边形的相关性质和判定进行简单的逻辑推理证明．【复习重难点】平行四边形的相关性质和判定【知识梳理】1、定义：两组对边分别 的四边形是平行四边形，平行 四边形 ABCD 可表示为 2、平行四边形的性质：⑴ 平行四边形的两组对边分别 ⑵平行四边形的两组对角分别 ⑶ 平行四边形的对角线 3、平行四边形的判定： ⑴ 用定义判定⑵ 两组对边分别 的四边形是平行四边形⑶ 一组对边 的四边形是平行四边形⑷ 两组对角分别 的四边形是平行四边形⑸ 对角线 的四边形是平行四边形4、平行四边形的面积：计算公式 × 同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积 【典例 分析】 例题 1. 平行四边形 ABCD 中，∠A:∠B:∠C:∠D 的值可以是（ ） A．1:2:3:4 B. 3:4:4:3 C. 3:3:4:4 D. 3:4:3:4例题 2.如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连结 DE 并延长，交 AB 的延长线于 F 点，．添加一个条件，使四边形 ABCD 是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ）A． B． C． D．例题 3．如图，在ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC 的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为 G，B G=，则 ΔCEF 的周长为（ ）A.8 B.9.5 C.10 D.11.5例题 4．已知：如图，平行四边形 ABCD 的对角线相交于点 O，点 E 在边 BC 的延长线上，且 OE＝OB，联结 DE．(1)求证：DE⊥BE； (2)假如 OE⊥CD，求证：BD·CE＝CD·DE．【课堂练习】1．下列命题是假命题的是（ ）A．两点之间，线段最短; B．过不在同一直线上的三点有且只有一个圆．C．一组对应边相等的 两个等边三角形全等; D．对角线相等的四边形是矩形．2．如图，一个四边形花坛，被两条线段分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是，若，，则有（ ）A． B． C． D．都不对 第 2 题图第 3 题图 3．如图，在平行四边形中,于 E，且是一元二次方程的根，则平行四边形的周长为（ ）A． B． C． D．【课 后练习】一、选择题1. 如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中错误的是（ ）A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AB=CD D．AC⊥BD2.四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四个条件：① AD∥BC；② AD =BC...
