多边形与平行四边形一、 选择题1. (2025·浙江省绍兴市·4 分）小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③【考点】平行四边形的判定．【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题．【解答】解： 只有②③两块角的两边互相平行，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，∴带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小．故选 D．2．（2025 贵州毕节 3 分）下列语句正确的是（ ）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等C．矩形的对角线相等D．平行四边形是轴对称图形【考点】矩形的性质；全等三角形的判定；菱形的判定；轴对称图形．【分析】由菱形的判定方法得出选项 A 错误；由全等三角形的判定方法得出选项 B 错误；由矩形的性质得出选项 C 正确；由平行四边形的性质得出选项 D 错误；即可得出结论．【解答】解： 对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，∴选项 A 错误； 有两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等，∴选项 B 错误； 矩形的对角线相等，∴选项 C 正确； 平行四边形是中心对称图形，不一定是轴对称图形，∴选项 D 错误；故选：C．3. （2025·辽宁丹东·3 分）如图，在▱ABCD 中，BF 平分∠ABC，交 AD 于点 F，CE 平分∠BCD，交 AD 于点 E，AB=6，EF=2，则 BC 长为（ ）A．8B．10C．12D．14【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质和角平分线得出∠ABF=AFB∠，得出 AF=AB=6，同理可证DE=DC=6，再由 EF 的长，即可求出 BC 的长．【解答】解： 四边形 ABCD 是平行四边形，AD BC∴∥，DC=AB=6，AD=BC，AFB=FBC∴∠∠，BF 平分∠ABC，ABF=FBC∴∠∠，则∠ABF=AFB∠，AF=AB=6∴，同理可证：DE=DC=6，EF=AF+DE ﹣AD=2，即 6+6﹣AD=2，解得：AD=10；故选：B．4. （2025·四川泸州）如图，▱ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO 的周长是（ ）A．10 B．14 C．20 D．22【考点】平行四边形的性质．【分析】直接利用平行四边形的性质得出 AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出 AO+BO 的长，进而得出答案．【解答】解： 四边形 ABCD 是平行四边形，AO=CO∴，BO=DO，DC=AB=6，AC+BD=16 ，AO+BO=8∴，ABO...
