二年级奥数 间隔问题一、植树问题：植树问题是最典型的间隔问题。植树问题，要牢记四要素：① 路线长 ② 间距（棵距）长 ③ 棵数 ④ 间隔数关于植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。1.不封闭路线① 若题目中要求在植树的线路两端都植树，则棵数比段数多 1 。如图把总长平均分成 5 段，但植树棵数是 6 棵。全长、棵数、间距三者之间的关系是：棵数=间隔数+1 / 间隔数=棵数-1全长=间距×（棵数-1）间距=全长÷（棵数-1）② 假如题目中要求在路线的一端植树，则棵数就比在两端植树时的棵数少1，即棵数与段数相等。全长、棵数、株距之间的关系就为： 全长=间距×棵数； 棵数=间隔数=全长÷间距；间距=全长÷棵数。③ 假如植树路线的两端都不植树，则棵数就比②中还少 1 棵。 棵数=间隔数-1=全长÷间距-1间距=全长÷（棵数+1）2.封闭的植树路线例如：在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。如右图所示。棵数=间隔数=周长÷间距 周长=株距×棵数（段数） 株距=周长÷棵数（段数）为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。明确植树方式，在题目标记，题目很少直接给出种树方式。往往有陷阱比如说：门前、门口、电线杆......都是不能种树类型一: 非封闭线的两端都有“点”时， “点数”（棵数）＝“段数”（间隔数）＋1例：1、一座桥长 30 米，在它的两边每隔 5 米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯2、小明在公路的一边种树，每隔 3 米种一棵树，共种了 11 棵，问这段公路有多长 3、晾晒 1 块手帕需要 2 个夹子，2 块手帕要 3 个夹子，3 块手帕要 4 个夹子，照这样的规律，晾晒 8 块手帕需要几个夹子练习 1、学校门前的一条路长 42 米，从头到尾栽树，每 7 米栽一棵，一共能栽几棵树2、在一条长 15 米的水泥路上，从头开始每隔 3 米摆一盆花，一共摆了多少盆花3、少先队员在路的两旁每隔 5 米栽一棵树，起点和终点都栽了，一共栽了72 棵树，这条路长多少米4、在一段路边每隔 50 米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了 10 根。这段路长多少米 5、一条路长 100 米，工人叔叔要在路两旁每隔 10 米竖一根电线杆，从头到尾一共要竖多...
