例谈数学思想方法在低年级教学中的渗透-

例谈数学思想方法在低年级教学中的渗透_ －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 《数学课程标准》中曾明确指出:“数学思想方法是对数学规律的理性认识。学生通过数学学习、形成一定的数学思想方法是数学课程的一个重要目的,应在教学中加以渗透。”掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质,对数学学科的后续学习,对其他学科的学习,乃至学生的终身进展都具有十分重要的意义。数学思想方法的形成是一个循序渐进的过程,所以需要我们老师长期训练,及早培育,特别要在低年级的教学中相机渗透。 一、函数思想方法在低年级教学中的渗透 恩格斯说:“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立即成为必要的了。”我们知道,运动、变化是客观事物的本质属性。函数思想的可贵之处就在于它用运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律。比如一年级下册第 10 页中的第 3 题,我们就可以适时向学生相机渗透“变与不变”的思想。 虽然教材中没有提及函数这个概念,一年级的学生也不能理解这个概念,老师也不需要告诉学生什么是函数,但老师要在教学中将函数思想渗透在其中。在学生得出结果后,老师要及时引导学生观察:你有什么发现?让学生发现减号前面的数 11 不变,当减号后面的数发生变化时,最后的结果也会发生变化。也就是让学生隐约发现运算的结果是随着减数的变化而变化的。 二、数形结合思想在低年级教学中的渗透 数与形是数学教学讨论对象的两个侧面,把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题,就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所表示的示意图,促进学生形象思维和抽象思维的协调进展,沟通数学知识之间的联系,从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。 如,教学《两位数乘一位数的乘法》(国标苏教版第 4 册 69 页)一课, 依据主题图学生不仅能独立口算,而且算法多样。 (1)20×3=20+20+20=60 (2)2 个十乘 3 得 6 个十,就是 60 (3)因为 2×3=6,所以 20×3=60 在教学 14×2 的笔算时,根据上面的主题图学生也能独立探究算法:先算 2 个十是20,再算 2 个 4 得 8,最后把它们合并起来一共是 28。然而,如何帮助学生把算理与算法结合起来,将算理内化成算法,把思考的步骤与过程用竖式的形式呈现?用竖式计算 14×2 的结果是一个抽象过程...