八年级上册北师大数学第一章知识点

八班级上册北师大数学第一章学问点 数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开头已经积累了确定的数学学问，并能应用实际问题。下面是我整理的八班级上册北师大数学第一章学问点，仅供参考期望能够关怀到大家。 八班级上册北师大数学第一章学问点 数学勾股定理的由来 勾股定理也叫商高定理，在西方称为毕达哥拉斯定理.我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.早在三千多年前，周朝数学家商高就提出了“勾三，股四，弦五〞形式的勾股定理，后来人们进一步觉察并证明白直角三角形的三边关系为：两直角边的平方和等于斜边的平方。 勾股定理的逆定理 假设三角形三边长 a，b，c 满足 a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，其中 c 为斜边. ① 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形〞来确定三角形的可能样子，在运用这确定理时，可用两小边的平方和 a2+b2 与较长边的平方 c2 作比较，假设它们相等时，以 a，b，c 为三边的三角形是直角三角形;假设a2+b2c2 时，以 a，b，c 为三边的三角形是锐角三角形; ② 定理中 a，b，c 及 a2+b2=c2 只是一种表现形式，不行认为是唯一的，如假设三角形三边长 a，b，c 满足 a2+b2=c2，那么以 a，b，c 为三边的三角形是直角三角形，但是 b 为斜边. ③ 勾股定理的逆定理在用问题描述时，不能说成：当斜边的平方等于两条直角边的平方和时，这个三角形是直角三角形。 数学勾股定理规律方法 1.勾股定理的证明实际承受的是图形面积与代数恒等式的关系相互转化证明的。 2.勾股定理反映的是直角三角形的三边的数量关系，可以用于解决求解直角三角形边边关系的题目。 3.勾股定理在应用时确定要留意弄清谁是斜边谁直角边，这是这个学问在应用过程中易犯的主要错误。 4.勾股定理的逆定理：假设三角形的三条边长 a，b，c 有以下关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形;该逆定理给出判定一个三角形是否是直角三角形的判定方法. 5.应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形的过程主要是进展代数运算，通过学习加深对“数形结合〞的理解. 我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。假设把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理) 如何学好学校数学的方法 1 重视课本的内容 书本学问是学校生学习数学最根本的一局部了...