分式经典培优竞赛题

1. 若，试推断是否有意义。2. 计算：3、解方程：4. 已知与互为相反数，求代数式的值。5. 一列火车从车站开出，估计行程 450 千米，当它开出 3 小时后，因特别任务多停一站，耽误 30 分钟，后来把速度提高了 0.2 倍，结果准时到达目的地，求这列火车的速度。 6. 已知，试用含 x 的代数式表示 y，并证明。6、中考原题： 例 1．已知，则 M＝__________。 例 2．已知，那么代数式的值是_________。 1. 当 x 取何值时，分式有意义？3. 计算：4. 解方程：5. 要在规定的日期内加工一批机器零件，假如甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过 3 天。现在甲、乙两人合作 2 天后，再由乙单独做，正好按期完成。问规定日期是多少天？ 6. 已知，求的值。9、（6 分）已知，求的值．21、（6 分）设，当为何值时，与的值相等？3、计算（1） (2)6、若,试求 A、B 的值.16、已知，求的值17、已知=0，则= 18、设，则 19 、 已 知，，， 且， 求的值20、已知，，，求的值1．若的值为,则的值是（ ）（A） （B） （C） （D）2．已知,则的值为（ ）（A）1 （B） （C） （D）3．若对于以外的一切数均成立,则的值是（ ）（A）8 （B） （C）16 （D）4.有三个连续正整数,其倒数之和是,那么这三个数中最小的是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）45．若满足,则的值为（ ）（A）1 或 0 （B） 或 0 （C）1 或（D）1 或6．设轮船在静水中的速度为 ,该船在流水(速度为)中从上游 A 驶往下游B,再返回 A，所用的时间为 T,假设,即河流改为静水,该船从 A 至 B 再返回A,所用时间为 ,则（ ）（A） （B） （C） （D）不能确定 T 与 的大小关系二、填空题（每题 5 分,共 30 分）7.已知:满足方程,则代数式的值是_____.8. 已知:,则的值为_____.9.方程的正整数解是_____.10. 若关于的方程的解为正数,则的取值范围是_____.11. 若,则_____.12.设是两个不同的正整数,且,则三、解答题（每题 10 分,共 40 分）13． 已知与的和等于，求之值.14．解方程:.15． 为何值时，分式方程无解？16． 某商场在一楼与二楼之间装有一部自动扶梯,以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯上走到二楼(扶梯本身也在行驶).假如二人都做匀速运动,且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍.又已知男孩走了 27 级到达顶部,女孩走了 18 级到达顶部(二人每步都只跨 1 级).(1)扶梯在外面的部分有多少级.(2)假如扶梯附近有一从二楼下到一楼的楼梯,台阶级数与扶梯级数相等,这两人各自到扶梯顶部后按原速度走下楼梯,到一楼后再乘坐扶梯(不考虑扶梯与楼梯间的距离).则男孩第一次追上女孩时,他走了多少台阶?