初一数学秋季讲义-第4讲.整体思想求值-教师版

4整体思想求值满分晋级阶梯代数式 3 级找规律、程序运算和定义新运算代数式 2 级整体思想求值代数式 1 级整式的概念及加减运算秋季班第五讲秋季班第四讲暑期班第四讲漫画释义题型切片思路导航利用同类项求未知数的值整式加减的化简求值 生活水平提高了题型切片（七个）对应题目 题型目标利用同类项求未知数的值例 1；练习 1整式加减的化简求值例 2；练习 1化简并说明结果与字母取值无关例 3；练习 2整体思想之整体化简例 4；练习 3整体思想之代入求值例 5：练习 4整体思想之构造整体例 6；练习 5整体思想之赋值例 7；练习 6整式加减的实质：⑴ 去括号；⑵找同类项；⑶合并同类项.整 式 加 减 运 算 原则：有括号先去括号，有同类项先合并同类项.多重括号的整式加减混合运算中，常用的三种去括号方法：⑴ 由内向外逐层进行；⑵ 由外向内进行；⑶ 假如去括号法则掌握得熟练，还可以内外同时进行去括号．【例1】 ⑴ 若与是同类项，则=_______, =________. ⑵ 若，则=________.【解析】⑴ 1,1；⑵ 5；【例2】 ⑴ 化简：① ； ② .⑵ 化简求值：，其中． ⑶ 已知：，求的值.【解析】⑴ ①，②； ⑵ . ⑶ 解：原式= ∴， 将 ，代入可得化简并说明结果与字母取值无关思路导航整体思想之整式加减运算整体思想之代入求值整体思想之构造整体整体思想之赋值 原式=.【例3】 ⑴ 当时，代数式中不含项.⑵ 有这样一道题“当时，求多项式的值”，马小虎做题时把错抄成时，王小明没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．【解析】⑴⑵ 因为原式=，化简的结果中含，无论还是错抄成，都等于 4，最后结果都一样．针对例 3 （ 1 ）进行拓展 1.已知多项式和，，，当与的差不含二次项时，求的值．【解析】= =. 与的差不含二次项，∴ ∴ 原式=.2.已知，，， ⑴ 当，取不同的数值时，的值是否发生变化？并说明理由. ⑵的取值是正数还是负数？若是正数，求出最小值；若是负数，求出最大值.【解析】 =+= ∴的值与的值无关. 即当，取不同的数值时，的值不发生变化. ⑵ 由⑴可知，的值为正数，且最小值是 6.整体思想就是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的的、有意识的整体处理．整体思想的解题方法在代数式的化简与求值...