一.选择题1.（2025 湖南邵阳第 9 题 3 分）如图，在等腰△ABC中，直线 l 垂直底边 BC，现将直线 l 沿线段 BC 从 B点匀速平移至 C 点，直线 l 与△ABC 的边相交于 E、F 两点．设线段 EF 的长度为 y，平移时间为t，则下图中能较好反映 y 与 t 的函数关系的图象是（ ） 2.（2025 湖北荆州第 9 题 3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 3cm，动点 P 从 B 点出发以 3cm/s 的速度沿着边 BC﹣CD﹣DA 运动，到达 A 点停止运动；另一动点 Q同时从 B 点出发，以 1cm/s 的速度沿着边 BA 向 A 点运动，到达 A点停止运动．设 P 点运动时间为 x（s），△BPQ 的面积为y（cm2），则 y 关于 x 的函数图象是（ ）ABC．D．3．（2025 甘肃武威,第 10 题 3 分）如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=5，点 P 是 BC 边上的一个动点（点 P 与点 B、C 都不重合），现将△PCD 沿直线 PD 折叠，使点 C 落到点 F 处；过点 P 作∠BPF 的角平分线交AB 于点 E．设 BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ）4．（2025 四川资阳,第 8 题 3分）如图 4，AD、BC 是⊙O 的两条互相垂直的直径，点 P 从点 O 出发，沿 O→C→D→O的路线匀速运动，设∠APB=y（单位：度），那么 y 与点 P 运动的时间 x（单位：秒）的关系图是5. （2025 四川省内江市，第 11 题，3 分）如图，正方形 ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点P，使 PD+PE 最小，则这个最小值为（ ） A．B．2C． 2D．6. （2025 山东威海，第 11 题 3 分）如图，已知△ABC 为等边三角形，AB=2，点 D 为边 AB 上一点，过点 D 作 DE∥AC，交 BC 于E 点；过 E 点作 EF⊥DE，交 AB 的延长线于 F 点．设AD=x，△DEF 的面积为 y，则能大致反映 y 与 x 函数关系的图象是（ ）7. （2025 山东省德州市，11，3 分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE，DF 分别是△ABD 和△ACD 的高，得到下面四个结论：①OA=OD;②AD⊥EF;③ 当∠A=90°时，四边形 AEDF 是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2.其中正确的是（ ）A. ②③ B. ②④ C. ①③④ D.②③④二.解答题1. （2025 四川甘孜、阿坝，第 28 题 12 分）如图，已知抛物线 y=ax2﹣5ax+2（a≠0）与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 A（...
