1、图 31 是某建筑施工场地利用滑轮组和卷扬机提起重物的示意图。当以速度 v1匀速提起质量为 m1的建筑材料时，滑轮组的机械效率为 η1，卷扬机拉力的功率为 P1；当以速度 v2匀速提起质量为 m2的建筑材料时，滑轮组的机械效率为 η2，卷扬机拉力的功率为P2。若 η2-η1=5%，P1: P2=2:3，m1=90kg，动滑轮受到的重力 G 动=100N。滑轮与轴的摩擦、细绳受到的重力忽略不计，g=10N/kg。求：（1）提起质量为 m1的建筑材料时卷扬机对绳的拉力 F1；（2）两次工作过程中，建筑材料上升的速度 v1与 v2之比。2．在生产玻璃过程中，常用位于天车上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组和真空吸盘提升玻璃，如图 22 甲所示。当卷扬机通过滑轮组提升质量为 60kg 的玻璃并使玻璃以速度 v1匀速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为 F1，天车对卷扬机的支持力为 N1，拉力为 F1的功率为 P，滑轮组的机械效率为 η；当卷扬机通过滑轮组提升质量为80kg 的玻璃并使玻璃以速度 v2匀速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为 F2，天车对卷扬机的支持力为 N2。已知拉力 F1所做功随时间变化的图像如图 22 乙所示，卷扬机的质量为 120 kg，滑轮 A、B 的质量均为 4kg，3v1=5v2，η=75%，吸盘和绳的质量及滑轮与轴的摩擦均可忽略不计，g 取 10N/kg。求：（1）P 的大小；（2）v2的大小；（3）N1与 N2的比值。图 31建筑材料卷扬机乙240W/J4807209600t/s卷扬机ABC玻璃 吸盘 甲图 22天车 解：（1）由题中 W－t 图像解得 P==480W …………………（2 分）（2）根据 η =………………………（1 分）解得：v1 =0.6m/s已知：3v1=5v2解得：v2=0.36m/s……………………………………………………………（1 分）（3）设动滑轮 C 所受重力为 G0，卷扬机提升 60kg 玻璃时，滑轮组的机械效率为η=75%所以有 η =，代入数据解得 G0=80 N ………（1分）第一次提升 60kg 玻璃的过程中，玻璃、动滑轮 C 受力分析如答图 5（1）所示，动滑轮 B 受力分析如答图 5（2）所示，卷扬机受力分析如答图 5（3）所示。第二次提升 80kg 玻璃的过程中，玻璃、动滑轮 C 受力分析如答图 5（4）所示，动滑轮 B 受力分析如答图 5（5）所示，卷扬机受力分析如答图 5（6）所示。由答图 5（1）的受力分析可知 T1=（m1g+G0）= （600N+80N）=N，因 T′1= T1，由答图 5（2）可得 F1=（T′1+mBg）= （N +40N）=N， 因...
