初二数学下册知识点总结 第一章 三角形的证明 1、等腰三角形 ① 定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS) ② 全等三角形的对应边相等、对应角相等 ③ 定理：等腰三角形的两底角相等，即位等边对等角 ④ 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线互相重合 ⑤ 定理：等边三角形的三个内角都想等，并且每个角都等于60° ⑥ 定理：有两个角相等的是三角形是等腰三角形(等角对等边) ⑦ 定理：三个角都相等的三角形是等边三角形 ⑧ 定理;有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形 ⑨ 定理：在直角三角形中，假如一个锐角等于 30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半 ⑩ 反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。 2、直角三角形 ① 定理：直角三角形的两个锐角互余 ② 定理有两个角互余的三角形是直角三角形 ③ 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 ④ 假如三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 ⑤ 在两个命题中，假如一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题 ⑥ 一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。假如一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理 ⑦ 定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 3、线段的垂直平分线 ① 定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 ② 定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 4、角平分线 ① 定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ② 定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1、不等关系 2、不等式的基本性质 ① 不等式的基本性质一：不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变 ② 不等式的基本性质二：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变 ③ 不等式的基本性质三：不等式的两边都乘(除以)同一个负数，不等号的方向改变 3、不等式的解集 ① 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解 ② 一个含有不等式所有的解，组成这个不等式的解集 ③ 求不等式...
