集合 第二课时听课随笔【学习导航】 知识网络 学习要求 1．集合的表示的常用方法：列举法、描述法；2．初步理解集合相等的概念，并会 初步运用，3．培养学生的逻辑思维能力和运算能力.【课堂互动】自学评价1. 集合的常用表示方法：（1）列举法将集合的元素一一列举出来，并____________________表示集合的方法叫列举法.注意：① 元素与元素之间必须用“，”隔开； ② 集合的元素必须是明确的； ③ 各元素的出现无顺序； ④ 集合里的元素不能重复； ⑤ 集合里的元素可以表示任何事物.（2）描述法 将集合的所有元素都具有性质（ ）表示出来，写成_________的形式, 称之为描述法.注意：① 写清楚该集合中元素满足性质；② 不能出现未被说明的字母；③ 多层描述时，应当准确使用“或”，“且”；④ 所有描述的内容都要写在集合的括号 内；⑤ 用于描述的语句力求简明，准确.思考:还有其它表示集合的方法吗？ 【答】 文字描述法：是一种特殊的描述法，如：{正整数}，{三角形} 图示法（Venn 图）：用平面上封闭曲线的内部代集合.2. 集合相等 如果两个集合 A，B 所含的元素完全相同，___________________________________ 则称这两个集合相等，记为：_____________【精典范例】一、用集合的两种常用方法具体地表示 集合例 1．用列举法表示下列集合：（1）中国国旗的颜色的集合； （2）单词 mathematics 中的字母的集合； （3）自然数中不大于 10 的质数的集合； （4）同时满足的整数解的集合；（5）由所确定的实数集合的表示描述法列举法 集合.（6）{(x,y)|3x+2y=16，x∈N，y∈N }【解】例 2．用描述法表示下列集合： （1）所有被 3 整除的整数的集合； （2）使有意义的 x 的集合； （3）方程 x2+x+1=0 所有实数解的集合； （4）抛物线 y=-x2+3x-6 上所有点的集合； （5）图中阴影部分内点的集合； 分析：用描述法表示来集合，先要弄清楚元素所具有的形式，从而写出其代表元素再确定元素所具有的属性即可.【解】追踪训练一1.用列举法表示下列集合： (1) {x|x2+x+1=0} (2){x|x 为不大于 15 的正约数} (3) {x|x 为不大于 10 的正偶数} (4){(x,y)|0≤x≤2，0≤y<2，x，y∈Z}2. 用描述法表示下列集合： (1) 奇数的集合； (2)正偶数的集合； (3)不等式 2x-3>5 的解集； (4)直角坐标平面内属于第四象限的点的 集合； .3. 下列集合表示法正确的是 (1) {1，2，2}； (2) {Ф...
