黑龙江省大庆外国语学校高一数学必修二第二章《2.2.1 直线与平面平行的判定》导学案教 学重点、难点重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。教学过程问题：空间两直线有几种位置关系？直线和平面的位置关系，有几种，分别是什么？如何画出表示直线和平面的位置 关系的图形呢？直线和平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系。观察身边的实物，如教材第 54 页观察题：封面所在直线与 桌面所在平面具有什么样的位置关系？如何去确定这种关系呢？直线与平面是否平行，可以直接用定义来检验，但“没有公共点”不好验证，所以我们来寻找比较实用又便于验证的判定定理．观察：门框的对边是平行的，如图 a∥b，当门扇绕着一边 a 转动时，另一边 b 始终与门扇不会有公共点，即 b 平行于门扇．研探新知1、问题直线 a 与平面 α 平行吗？若α 内有直线 b 与 a 平行，那么 α 与 a 的位置关系如何？是否可以保证直线 a与平面 α 平行？直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平αaαab面平行。简记为：__________________________符号表示：a αb α => a∥αa∥b例 1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面． 已知：空间四边形中，分别是的中点（图 3）求证：∥平面．例 2：P 是平行四边形 ABCD 所在平面外 一点，Q 是 PA 中点。求证：PC‖平面 BDQ例 3、已知四面体 ABCD 中，M、N 分别是三角形 ABC 和三角形 ACD 的重心，求证；（1）MN‖平面 ABD ；（2）BD‖平面 CMN。例 4、如图，已知 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点，M、N 分别是 AB、PC 的中点．(1)求证：MN∥平面 PAD；(2)若 MN＝BC＝4，PA＝4，求异面直线 PA 与 MN 所成的角的大小．（30°）练习册概念判断题1、下列命题中正确的是( )① 过一点一定存在和两条异面直线都平行的平面② 直线 l、平面 α 与同一条直线 m 平行，则 l∥α③ 若两条直线没有公共点，则过其中一条直线一定有一个平面与另一条直线平行A．① B．③C．①③ D．①②③2、给出下列结论(1)过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行．(2)过直线外一点，有且只有一个平面与已知直线平行．(3)a、b 是异面直线，则过 b 存在惟一一个平面与 a 平行．其中正确的有( )A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个3、给出下列结论：(1)平行于同一条直线的两条...
