黑龙江省大庆外国语学校高一数学必修二第二章《2.2.2 平面与平面平行的判定》导学案教学重点、难点重点：两个平面平行的判定。难点：判定定理、例题的证明。教学过程直线与平面平行的判定定理_______________________________________。观察、思考教材第 56 页的观察题。（二）研探新知1、问题：（1）平面 β 内有一条直线与平面 α 平行，α、β 平行吗？（2）平面 β 内有两条直线与平面 α 平行，α、β 平行吗？两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个 平面平行，则这两个平面平行。符号表示：a βb βa∩b = P β∥αa∥αb∥α判断两平面平行的方法有三种：（1）；（2）；（3）2、解题示例例 1 如图所示，正方体 ABCD－A1B1C1D1中，E、F 分别在 B1A，C1B 上，且 EB1＝AB1，C1F＝C1B. 求证：（1）平面∥平面 （2）EF∥平面 ABCD.例 2 ： 在 三 棱 锥中 ，、、分 别 在 侧 棱、、上 ， 且，求证平面∥平面。分析：从比例关系入手先找线线平行关系。这是立体几何最常用的化归与转化的思想。例 3、△ABC 所在平面外有一点 P，A′、B′、C′分别是△PAB、△PBC、△PAC 的重心．(1)求证：平面 A′B′C′∥平面 ABC.(2)求 S△A′B′C′：S△ABC的值．（三）自主学习、加深认识练习：教材第 58 页 1、2、3 题。1．判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明：（1）已知平面，和直线 m，n，若则；（2）一个平面内两条不平行直线都平行于另一平面，则；2．如图，正方体 ABCD – A1B1C1D1 中，M，N，E，F 分别是棱 A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点. 求证：平面 AMN∥平面 EFDB.3．平面与平面平行的条件可以是（ ）A．内有无穷多条直线都与平行. B．直线 a∥，a∥，E 且直线 a 不在内，也不在内.C．直线，直线，且 a∥，b∥D．内的任何直线 都与平行.（四）归纳整理、整体认识1、判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件？2、在本节课的学习过程中，还有哪些 不明白的地方，请向老师提出。（五）作业布置第 62 页习题 2.2 A 组第 7 题。
