黑龙江省大庆外国语学校高一数学必修二第二章《2.2.3-2.2.4 直线与平面、平面与平面平行的性质》学案 2学习重、难点学习重点: 直线与 平面、平面与平面平行的性质及其应用学习难点: 将空间问题转化为平面问题的方法，教学过程（一）复习引入：1.空间直线与直线的位置关系 2.直线与平面的位置关系 3.平面与平面的位置关系 4.直线与平面平行的判定定理的符号表示5.平面与平面平行的判定定理的符号表示（二）研探新知A 问题 1：1）如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？（观察长方体）2）教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？）（即如果一条直线和一个平面平行，如何在这个平面内做一条直线与已知直线平行？A 问题 2: 一条直线与平面平行，这条直线和这个平面内直线的位置关系有几种可能？A 问题 3：如果一条直线与平面 α 平行,在什么条件下直线与平面 α 内的直线平行呢？由于直线与平面 α 内的任何直线无公共点，所以过直线的某一平面，若与平面 α 相交，则直线就平行于这条交线B 自主探究 1：已知：∥α，β，α∩β＝b。求证：∥b。一、直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行符号语言：线面平行性质定理作用：证明两直线平行思想：线面平行线线平行解题示例：例 1：过正方体 AC1的棱 BB1 作一平面交平面 CDD1C1于 EE1.求证：BB1∥EE1.线面性质定理应用。例 2：有一块木料如图，已知棱 BC 平行于面 A′C′(1)要经过木料表面 A′B′C′D′ 内的一点 P和棱 BC 将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线和面 AC 有什么关系？练习 1：在棱长为 2cm 的正方体 ABCD－A1B1C1D1中，A1B1的中点是 P，问过点 A1作与截面 PBC1平行的截面也是三角形吗？并求该截面的面积．练习 2：在长方体木料 ABCD－A′B′C′D′的 A′C′面上有一点 P，如图所示，其中 P 点不在对角线 B′D′上，过 P 点和底面对角线 BD，将木料踞开，应该如何画线？请说明理由．例 3： 如图所示，四面体 A－BCD 被一平面所截，截面 EFGH 是一个矩形．(1)求证：CD∥平面 EFGH；(2)求异面直线 AB、CD 所成的角线面平行的判定定理和性质定理的综合应用。例 4：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。小结：作业：习题 2...
