2.1.1 椭 圆 及 其 标 准 方 程【教学目标】理解椭圆的概念，掌握椭圆的定义、会用椭圆的定义解决实际问题；理解椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法；了解求椭圆的动点的伴随点的轨迹方程的一般方法．【重点】椭圆的定义、会用椭圆的定义解决实际问题【难点】椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法【教学过程】1 、预习与引入过程取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个圆. 如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？提问：在这一过程中，你能说出移动的笔小（动点）满足的几何条件是什么？ 2 、新课讲授过程椭圆的定义： 椭圆标准方程的推导过程：类 比 ： 写 出 焦 点 在y轴 上 ， 中 心 在 原 点 的 椭 圆 的 标 准 方 程 ．3 、例题讲解与引申：例1 已知椭圆两个焦点的坐标分别是2,0，2,0，并且经过点53,22 ，求它的标准方程．1例2 在圆224xy上任取一点 P ，过点 P 作 x 轴的垂线段 PD ， D 为垂足．当点 P在圆上运动时，线段 PD 的中点 M的轨迹是什么？例3 设 A ， B 的坐标分别为5,0，5,0．直线 AM ， BM 相交于点 M，且它们的斜率之积为49，求点 M的轨迹方程．4 、巩固练习：（1 ）第36页第1 题（2 ）第36页第2 题2（3 ）第36页第3 题（4 ）第36页第4 题5 、课堂小结6 、课后反思3
