从 2008 年辽宁卷压轴题新解看灵活求导福建省厦门外国语学校 吴育文卷首评价:对于辽宁卷的高考压轴题，在简单之中也并没有遗忘考查学生的能力，现在我就这题的非参考答案解法提出求导要具有灵活性
设函数 f(x)=－lnx+ln(x+1)
(Ⅰ )求 f(x)的单调区间和极值;(Ⅱ )是否存在实数 a,使得关于 x 的不等式 f(x)≥a 的解集为(0,+∞)
若存在,求出 a 的取值范围;若不存在试说明理由
(2008 年辽宁卷 22 题) (压轴题) 解析:题目立足点基础,需要学生有较强的分析问题并解决问题的能力
(1) f’ (x)=, 令 f’(x)>0 有 00 所以,对于 x>0,f(x)>0 必成立 (i)a≤0 时, f(x)≥a 对(0,+ +∞)时恒成立; (ii)a>0 时,要使 f(x)≥a 对(0,+ +∞)恒成立,则 ln(1+)≥a－ 构造函数 g(x)= ln(1+)(x>0),显然 g(x)>0 g’(x)=－0),从而 t’(x)= 当 0
