青海省青海师范大学附属第二中学 2014 高中数学 1．2 应用举例角度问题学案（3）新人教 A 版选修 5一、学习目标：（1）复习巩固正弦、余弦定理。（2）能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关计算角度的实际问题.二、学习重难点：由实际问题抽象出一个或几个三角形，然后逐个解决三角形，得到实际问题的解。结合实际测量工具，解决生活中的角度问题.建立数学模型，能观察较复杂的图形，从中找出解决问题的关键条件.三、学法指导：小组合作交流 一对一检查过关四、知识链接：复习：正弦定理，余弦定理 1：在中，已知，，且，求.2：设的内角 A，B，C 的对边分别为a，b，c，且 A=，，求的值.五、学习内容：(看书后填空)▲ 方位角---指从正北方向顺时针转到目标方向线所成的水平角。（例 6 小组交流完成。）练习 1：某巡逻艇在 A 处发现北偏东 45 相距 9 海里的 C 处有一艘走私船，正沿南偏东 75 的方向以10 海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以 14 海里/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？练习 2. 甲、乙两船同时从 B 点出发，甲船以每小时 10(＋1)km 的速度向正东航行，乙船以每小时20km 的速度沿南 60°东的方向航行，1 小时后甲、乙两船分别到达 A、C 两点，求 A、C 两点的距离，以及在 A 点观察 C 点的方向角.1六、归纳小结：(本节要掌握什么？)※ 学习小结1. 已知量与未知量全部集中在一个三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之.；2．已知量与未知量涉及两个或几个三角形，这时需要选择条件足够的三角形优先研究，再逐步在其余的三角形中求出问题的解. 七、达标检测：1. 从 A 处望 B 处的仰角为，从 B 处望 A 处的俯角为，则，的关系为（ ）.A． B．= C．+= D．+=2. 已知两线段，，若以、 为边作三角形，则边所对的角 A 的取值范围是（ ）.A． B． C． D．3. 关于的方程有相等实根，且 A、B、C 是的三个内角，则三角形的三边满足（ ）.A． B． C． D．4. △ABC 中，已知 a:b:c=(+1) :(-1): ，则此三角形中最大角的度数为 .5. 我舰在敌岛 A 南偏西相距 12 海里的 B 处，发现敌舰正由岛沿北偏西的方向以 10 海里/小时的速度航行.问我舰需以多大速度、沿什么方向航行才能用 2 小时追上敌舰？ 2
