青海省青海师范大学附属第二中学2014高中数学 1.3.3函数的最大（小）值与导数导学案 理 新人教A版选修2

"青海省青海师范大学附属第二中学 2014 高中数学 1.3.3 函数的最大（小）值与导数导学案 理 新人教 A 版选修 2 "1．借助函数图像，直观地理 解函数的最大值和最小值概念。2．弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系，理解和熟悉函数)(xf必有最大值和最小值的充分条件。3．掌握求在闭区间],[ba上连续的函数)(xf的最大值和最小值的思想方法和步骤。【学习过程】课前练习：xexy2的极值1、提出：极值反映的是函数在某一点附近的局部性质，而不是函数在整个定义域内的性质．也就是说，如果0x 是函数 yf x的极大（小）值点，那么在点0x 附近找不到比 0f x更大（小）的值．但是，在解决实际问题或研究函数的性质时，我们更关心函数在某个区间上，哪个值最大，哪个值最小．如果0x 是函数的最大（小）值点，那么 0f x应满足什么条件呢？探究 1：“最值”与“极值”的又有怎样的区别和联系呢？1合作探究、精讲点拨 例题：求 31443f xxx在0 , 3 的最大值与最小值奎屯王新敞新疆探究 2：你能总结一下，连续函数在闭区间上求最值的步骤吗？1变式训练：求下列函数的最值：（1）已知]1,31[,126)(3xxxxf，则函数的最大值为______，最小值为______（2）已知]2,1[,26)(2xxxxf，则函数的最大值为______，最小值为______。（3）已知]3,3[,27)(3xxxxf，则函数的最大值为______，最小值为______。 课堂反思：2课后练习与提高1、函数在[0,1]上的最大值为 ( )A． B． C． D．2、函数在[0，]上取最大值时， 的值是 ( )A．０ B． C． D．3、对于函数，下列结论中正确的是 ( )A．有极小值０，且０也是最小值 B．有最小值０，但０不是极小值C．有极小值０，但０不是最小值 D．０既不是极小值，也不是最小值4、函数在[0,2]上的最大值是 ( )A． B． C． ０ D．5、若函数, 则该函数在(-∞,+∞)上是 ( ) A．单调递减无最小值 B．单调递减有最小值 C．单调递增无最大值 D．单调递增有最大值6、若函数在区间[ ，2]上的最大值为 ，则 等于（ ）A．- B． C．- D．-或-7、函数， ∈[-，1]的最大值为 ，最小值为 8、函数， ∈[-，]的最大值为 9、函数， ∈[2，+∞ 的最小值为 10、函数 的最小值为 11、求下列函数的最值：(１) ∈[-3,3]；(２) ∈[0,4] 312、求函数在[0,2]上的最大值与最小值．13、已知函数在[-1,2]上的最大值为 3，最小值为-29，求 , 的值．4