陕西省西安市昆仑中学2014届高考数学一轮复习讲义 第62课时 用样本估计总体 理

课题：用样本估计总体考纲要求：① 了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.② 理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.③ 能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释.④ 会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.⑤ 会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题教材复习总体估计① 在数理统计中，通常把被研究的对象的全体叫做总体.② 样本中所有数据（或数据组）的频数和样本容量的比，就是该数据的频率.所有数据（或数据组）的频率的分布变化规律叫做样本的频率分布.反映频率分布的图表有样本频率表、样本频率分布条形图或频率分布直方图、频率折线图、茎叶图等.③ 样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率．④ 方差和标准差都是刻画数据波动大小的数字特征.基本知识方法 关注统计中数据的收集、表示、分析过程.在频率分布直方图中① 小矩形的面积=组距=频率.② 众数最高矩形的中点的横坐标.③ 中位数的左边与右边的直方图的面积相等，可以由此估计中位数的值.典例分析：考点一 图表信息题问题 1．(江西) 小波一星期的总开支分布图如图 所示，一星期的食品开支如图所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为 不能确定 481（安徽文）甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶次，两人成绩的条形统计图如图所示，则甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差（湖北文）容量为的样本数据，分组后的频数如下表：则样本数据落在区间[10, 40) 的频率为 考点二 茎叶图问题 3．(重庆) 以下茎叶图记录了甲．乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）甲组乙组已知甲组数据的中位数为15 ，乙组数据的平均数为16.8 ，则 ,x y 的值分别为2,5 5,5 5,8 8,8 分组[10, 20)[20, 30)[30, 40)[40, 50)[50, 60)[60, 70)频数482 (陕西) 从甲乙两个城市分别随机抽取台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为 x甲，x乙，中位数分别为m甲，m乙，则 xx甲乙，m甲  m乙 xx甲乙，m甲  m乙xx...