陕西省西安市田家炳中学高二数学 3.1.1导数与函数的单调性导学案

陕西省西安市田家炳中学高二数学【学习目标】1.了解可导函数的单调性与其导数的关系。 2.能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间。 3.会求不超过三次的多项式函数的单调区间。【重点】利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。【难点】利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。【使用说明与学法指导】 1.通过阅读教材，自主学习，思考，交流，讨论和概括，完成本节课的学习目标。 2.用红笔勾勒出疑点，合作学习后寻求解决方案。 3.带*号的为选做题。【自主探究】1.函数的单调性与导数的关系在某个区间内，如果，那么函数在这个区间内_____________：如果，那么函数在这个区间内_____________。 说明：特别的，如果，那么函数在这个区间内是_____________。2.函数的单调增区间，可通过解不等式_____________求得，而单调减区间可由不等式_____________解得。3.求可导函数单调区间的步骤（1）____________________________（2）____________________________（3）____________________________【合作探究】1. 求下列函数的单调区间.； ；12. 函数在上为减函数，求 的取值范围.3. 求证：函数在区间内是减函数.4. 已知曲线，点在该曲线上移动，过点的切线设为 ，(1)求证：此函数在上单调递增；(2)求 的斜率的范围.【巩固提高】1. 求下列函数的单调区间.(1)； (2)；(3 ).2. 已知函数，若的单调减区间是，求 的值.3.已知函数在区间上是增函数，求实数 的取值范围.★4.若函数(1)求实数 的取值范围，使在上是增函数.(2)求实数 的取值范围，使恰好有三个单调区间.★5.偶函数的图像过点，且在处的切线方程为，求的解析式.主备人：贺宏勋 王立军 审核：贺宏勋 包科领导： 年级组长： 使用时间：23.1.2 函数的极值 【学习目标】1 理解极大值、极小值的概念. 2. 能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值. 3. 掌握求可导函数的极值的步骤.【学习重点】极大、极小值的概念和判别方法，以及求可导函数的极值的步骤.【学习难点】对极大、极小值概念的理解及求可导函数的极值的步骤.【使用说明与学法指导】 1.通过阅读教材，自主学习，思考，交流，讨论和概括，完成本节课的学习目标。 2.用红笔勾勒出疑点，合作学习后寻求解决方案。 3.带*号的为选做题。【自主探究】1.设函数在点处及其附近有意义，如果比它在附近其他点的函数值都大，即，则称点为的____...