圆的标准方程【学习目标】1.掌握圆的标准方程：根据圆心坐标、半径能熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径；2.会判断点与圆的位置关系；3.掌握求圆的方程的两种常用方法：待定系数法，几何法；4.运用圆的标准方程解决简单的实际问题。【重点、难点】重点 圆的标准方程的求法及其应用；难点 圆的标准方程的求法；【使用说明与学法指导】1. 结合问题导学，自学课本 78—79 页，用红笔画出疑惑点，独立完成探究题，并归纳总结；2. 满腔热情投入到学习中；3. 带★的为选作题。一、 自主探究1 什么叫圆?2 在 直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么?圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？3、在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，圆是否也可用一个方程来表示呢?如果能，这个方程又有什么特征呢? 4 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿就是圆心为 A (a，b)半径为 r 的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程.二、 合作、探究、展示探究 1：求圆心为 C（a,b）,半径是 r 的圆的方程。探究 2 写出下列方程表示的圆的圆心和半径（1）x2 + (y + 3)2 = 2； （2）(x + 2)2 + (y – 1)2 = a2 (a≠0)探究 3、应用举例例 1 写出圆心为 A (2，–3)半径长等于 5 的圆的方程，并判断点 M1(5，–7)，是否在这个圆上.例 2 △ABC 的三个顶点的坐标是 A(5，1)，B(7，–3)，C(2，– 8). 求它的外接圆的方程.例 3 已知圆心为 C的圆 C. 经过点 A(1，1)和 B(2，–2)，且圆心在 l : x – y + 1 = 0 上，求圆心为 C 的圆的标准方程.三、当堂检测1、根据下列条件，求圆的方程． （1）圆心在点，并且过点； （2）圆心在点，并与直线相切； （3）过点和点，半径为． 2、求过点,且圆心在直线上的圆的方程． 四、课堂小结1. 知识方面＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2. 方法与教学思想＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
