备战高考数学考试万能工具包 第四篇 考前必做小题，提前进入考试状态 专题4.1 12道选择4个填空-人教版高三全册数学学案

专题 01 12 道选择+4 个填空一、选择题1．已知集合, ，则（ ）A. B. C. D. 2．已知 z＝(i 为虚数单位)，则 z 的共轭复数的虚部为( )A．－i B．iC．－1 D．13．“”是“方程表示双曲线”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4．如图，圆 C 内切于扇形 AOB，∠AOB＝，若向扇形 AOB 内随机投掷 600 个点，则落入圆内的点的个数估计值为( )A．100 B．200C．400 D．4505．已知双曲线的中心为原点， 是双曲线的一个焦点， 是双曲线的一条渐近线，则双曲线的标准方程为（ ）A. B. C. D. 6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出 S 的值是( )A．－3 B．－ C． D．27．在△ABC 中，|AB＋AC|＝|AB－AC|，|AB|＝|AC|＝3，则CB·CA的值为( )A．3 B．－3C．－D．8．设{an}是公差不为 0 的等差数列，满足 a＋a＝a＋a，则{an}的前 10 项和 S10＝( )A．－10 B．－5C．0 D．59．【2018 江西省 K12 联盟联考】已知正三棱锥内接于球，三棱锥的体积为，且，则球的体积为（ ）A. B. C. D. 10．【2018 湖南省长沙市第一中学模拟】已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，则的面积为 （ ）A. 4 B. 6 C. 8 D. 1211．已知双曲线： （， ）的左、右焦点分别为、，过点作圆： 的切线 ，切点为，且直线 与双曲线的一个交点满足，设为坐标原点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D. 12．【2018 山西省太原市实验中学模拟】已知数列 满足，且对任意都有，则实数 的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题13．将 4 个男生和 3 个女生排成一列，若男生甲与其他男生不能相邻，则不同的排法数有 __________种（用数字作答）14．若，且，则__________．15．设实数 x，y 满足约束条件若目标函数 z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值为 10，则 a2＋b2的最小值为________．16．已知直线截圆所得的弦长为，点在圆上，且直线过定点，若，则的取值范围为__________．【答案】一、选择题1． 【答案】B【解析】因为 , ,所以，故选 B.2．【答案】D【解析】 z＝＝＝＝－i，∴z 的共轭复数z＝i，其虚部为 1.3． 4．【答案】C【解析】 如图所示，作 CD⊥OA 于点 D，连接 OC 并延长交扇形于点 E，设扇形半径为 R，圆 C 半径为r，∴R＝r＋2r＝3r，∴落入圆内的点的个数估计值为 600·＝400. 5． ...