备战高考数学考试万能工具包 第四篇 考前必做小题，提前进入考试状态 专题4.2 12道选择4个填空-人教版高三全册数学学案

专题 02 12 道选择+4 个填空一、选择题1．已知集合， 则的真子集个数为（ ）A. B. C. D. 2．已知复数 z＝2＋i，则＝( )A．－i B．－＋iC．－i D．－＋i3．设 a＝log32，b＝ln 2，c＝5－，则 a，b，c 的大小关系为( )A．a＜b＜c B．b＜c＜aC．c＜a＜b D．c＜b＜a4．(2018 届高三·兰州一中月考)在电视台举办的一次智力答题中，规定闯关者从图中任选一题开始，必须连续答对能连成一条线的 3 道题目，闯关才能成功，则闯关成功的答题方法有( )A．3 种 B．8 种C．30 种 D．48 种5．已知实数满足不等式组,若目标函数的最大值不超过 4,则实数 m 的取值范围是A. B. C. D. [6．(2018 届高三·宝鸡调研)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入 x 的值为 1，则输出 S 的值为( )A．64 B．73C．512 D．5857．【2018 福建省泉州市模拟】设数列的前项和，若，则 （ ）A. B. C. D. 8．点 A，B，C，D 在同一个球的球面上，AB＝BC＝AC＝，若四面体 ABCD 体积的最大值为，则这个球的表面积为( )A．π B．8πC．π D．π9．已知， 且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10．函数的部分图象大致为( )A. B. C. D. 11 ． 在中 ， 角的 对 边 分 别 为， 且的 面 积， 且，则（ ）A. B. C. D. 12．若存在使得不等式成立，则实数的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 二、填空题13．已知菱形 ABCD 的边长为 a，∠ABC＝，则BD·CD＝________.14．若当时，函数取得最小值，则________________.15．已知函数是定义在上且周期为的偶函数,当时，则的值为__________.16．已知数列的前项和为，且,（），若,则数列的前项和_______________.答案部分专题 02 12 道选择+4 个填空一、选择题1．【答案】B2．【答案】A【解析】 因为 z＝2＋i，所以＝＝＝－i.3．【答案】C【解析】 因为 a＝log32＝，b＝ln 2＝，而 log23＞log2e＞1，所以 a＜b，又 c＝5－＝，＞2＝log24＞log23，所以 c＜a，故 c＜a＜b.4．【答案】D【解析】能连成横着的一条线的有 123,456,789，共 3 种，能连成竖着的一条线的有 147,258,369，共 3 种，能连成对角线的有 159,357，共 2 种，故共有 8 种．又因为每种选择的答题顺序是任意的，故每种选择都有 6 种答题方法：如答题为 1,2,3 时，答题方法有：1→2→3,1→3→2,2→1→3,2→3→1,3→1→2,3→2→1.所以共有 8×6＝48(种)...