专题 5 功能关系在电学中的应用本专题包括三个部分：电场中的功能关系；电磁感应中的功能关系；应用动力学知识和功能关系解决力电综合问题。电场中的功能关系中，电粒子(或带电体)在电场中的运动问题是近几年高考常考的问题，高考命题角度集中在动能定理在平行板电容器中的应用，动能定理在非匀强电场中的应用，抛体运动、功能关系在匀强电场中的应用；题目难度以中档题为主,有选择亦有计算题。电磁感应中的功能关系，高考命题命题角度有能量守恒定律在电磁感应中的应用，电磁感应电路中的电功、电功率，试题难度以中档题为主。应用动力学知识和功能关系解决力电综合问题，在高考中常以压轴题的形式出现，题目综合性强，分值高，难度大。高频考点：电场中的功能关系；电磁感应中的功能关系；应用动力学知识和功能关系解决力电综合问题。考点一、电场中的功能关系例 (2017·全国 I 卷 T20)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势 φ 与该点到点电荷的距离 r 的关系如图所示。电场中四个点 a、b、c 和 d 的电场强度大小分别 Ea、Eb、Ec和 Ed。点 a 到点电荷的距离 ra与点 a 的电势 φa已在图中用坐标（ra，φa）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由 a 点依次经 b、c 点移动到 d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为 Wab、Wbc和 Wcd。下列选项正确的是( )A．Ea : Eb = 4:1B．Ec : Ed = 2:1C．Wab : Wbc = 3:1D．Wbc : Wcd = 1:3【审题立意】本题考查点电荷的电场、电势、电场力做功等知识。(1)点电荷电场中场强的计算；(2)点电荷电场中电势高低的判断；(3)点电荷电场中电场力做功的考向预测知识与技巧的梳理计算。【解题思路】由图可知，a、b、c、d 到点电荷的距离分别为 1 m、2 m、3 m、6 m，根据点电荷的场强公式可知，，，故 A 正确，B 错误；电场力做功，a 与 b、b 与 c、c 与 d之间的电势差分别为 2 V、1 V、1 V，所以，，故 C 正确，D 错误。【参考答案】 D【知识构建】电场力做功及电场中的功能关系【变式训练】1. 如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。两电子分别从 a、b 两点运动到 c 点，设电场力对两电子做的功分别为 Wa和 Wb，a、b 点的电场强度大小分别为 Ea和 Eb，则( )A．Wa ＝Wb，Ea >EbB．Wa≠Wb，Ea >EbC．Wa＝Wb，Ea
