动量守恒的几种类型及应用

动量守恒的几种类型及应用正确理解动量守恒的条件是掌握动量守恒定律的前提和基础，更是正确应用动量和能量观点处理动量和机械能相结合的综合问题最为关键的条件。系统动量守恒的类型包括以下几种情况：1. 系统不受外力或者所受外力之和为零“人船模型”是这类问题的典型应用。（1）符合“人船模型”的条件：相互作用的物体原来都静止，且满足动量守恒条件。（2）“人船模型”的特点：人动“船”动，人停“船”停，人快“船”快，人慢“船”慢，人上“船”下，人左“船”右。例 1. 如图 1 所示，等臂 U 形管竖直安装在光滑水平面上放置的轻质小车上，小车和试管的总质量与试管内水的质量相等，均为 M。开始时试管底部的阀门 K 关闭，管的水平部分的水柱与右侧竖直管内的水柱等长，小车静止。打开阀门，水缓慢流动到另一侧，使两竖直管中水面平齐。已知两竖直管轴线间距离为 L，则上述过程中，小车向______________移动，移动的距离为_________________。图 1解析：由题意可知，试管内的水和小车及试管的运动符合“人船模型”的特点，试管内的水相当于“人”，小车及试管相当于“船”，打开阀门后，水缓慢流动到另一侧，最终两竖直管中水面平齐，在处理过程中，相当于右侧 L2（质量为 M4）的水直接运动到左侧管内，把其他部分的水（长度为 32L ，质量为 34M ）与小车及试管看成一个整体，如图 2 所示。如此一来，右用心 爱心 专心侧 L2（质量为 M4）的水相当于“人”，长度为 32L 、质量为 34M 的水与小车及试管相当于“船”，“人”向左运动，故“船”向右运动，“人”与“船”的相对位移为 L。图 2M sMM sM s43474122①而ssL12②∴小车向右移动，移动的距离 sL28点评：（1）处理“人船模型”类问题首先理解此类模型符合的条件必须是系统的初动量为零且满足动量守恒定律；（2）解决此类问题的关键是找出系统内每个物体的位移关系；（3）在深刻理解动量守恒定律的基础上，注意此类模型的拓展变式，如“人车模型”、“物物模型”等。2. 系统所受外力之和虽不为零，但系统的内力远大于外力时，则系统的动量可视为守恒高中阶段，碰撞、爆炸、冲击等问题，由于作用时间极短，重力及其他阻力等外力比物体间相互作用的内力要小得多，以至外力冲量对系统动量变化的影响可以忽略，这时可近似认为系统的动量守恒。用心 爱心 专心例 2. 一质量为 M 的木块从某一高度自由下落，在空中被一...