分数指数幂(二)教学目标1. 理解分数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义。2. 掌握有理数指数幂的运算性质,灵活的运用乘法公式进行有理数指数幂的运算和化简,会进行根式与分数指数幂的相互转化。教学重点1. 分数指数幂含义的理解。2. 有理数指数幂的运算性质的理解。3. 有理数指数幂的运算和化简。教学难点1. 分数指数幂含义的理解。2. 有理数指数幂的运算和化简。教学过程一.问题情景 上节课研究了根式的意义及根式的性质,那么根式与指数幂有什么关系?整数指数幂有那些运算性质?二.学生活动1. 说出下列各式的意义,并指出其结果的指数,被开方数的指数及根指数三者之间的关系(1)= (2)=2. 从上述问题中,你能得到的结论为3.(a>0)及(a>0)能否化成指数幂的形式?三.数学理论正分数指数幂的意义:= (a>0,m,n 均为正整数)负分数指数幂的意义: = (a>0,m,n 均为正整数)1.规定:0 的正分数指数幂仍是 0,即=0 0 的负分数指数幂无意义。3. 规定了分数指数幂的意义后,指数的概念从整数指数推广到了有理数指数,因而整数指数幂的运算性质同样适用于有理数指数幂。 即= (1) = (2) 其中 s,tQ,a>0,b>0 = (3)1四.数学运用例 1 求值:(1) (2) (3) (4)例 2 用分数指数幂的形式表示下列各式(a>0)(1) (2)例 3 化简(1)(2) (3)例 4 化简 2例 5 已知 求(1) (2)五.回顾小结1.分数指数幂的意义。= (>0,m,n) 无意义2.有理数指数幂的运算性质3.整式运算律及乘法公式在分数指数幂运算中仍适用4. 指数概念从整数指数幂推广到有理数指数幂,同样可以推广到实数指数幂,请同学们阅读 P47 的阅读部分练习 P47-48 练习 1,2,3,4六.课外作业P48 习题 2.2(1) 2,43