立体几何大题一 证明方法汇总二 同步练习汇总：1、已知四边形是空间四边形，分别是边的中点（1）求证：EFGH 是平行四边形（2）若 BD=，AC=2，EG=2。求异面直线 AC、BD 所成的角和 EG、BD 所成的角。 2．如图，四面体 ABCD 中，，E、F 分别为 AD、AC 的中点，．求证：（1） （2）．（简单题），以线面平行的性质定理去找平行线，用判定定理证明！！！！AHGFEDCB3. 如图，为所在平面外一点，平面，，于，于求证：（1）平面；（2）平面；（3）平面．线面垂直的经典例题！！！！！！！！4、如图，棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1中，（1）求证：AC⊥平面 B1D1DB;（2）求证：BD1⊥平面 ACB1（3）求三棱锥 B-ACB1体积．5、已知正方体，是底对角线的交点.求证：（１） C1O∥面 （2 ）面． 6、如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO底面 ABCD，E 是 PC 的中点求证：（1）PA∥平面 BDE（2）平面 PAC平面 BDE（3）若棱锥的棱长都为 2，求棱锥的体积。D1C1B1A1CDBA7.如图，PA⊥平面 ABC，平面 PAB⊥平面 PBC 求证：AB⊥BC 8.如图，在三棱锥 S-ABC 中，,（Ⅰ）证明 SC⊥BC；（Ⅱ）求侧面 SBC 与底面 ABC 所成二面角的大小。PABCBSCA9.在长方体中，已知，求异面直线与所成角的余弦值 。.（异面直线的夹角问题）10.如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点，与的交点为.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面.DBCEB1C1AA1OB1A1C1BCAMNBCADEP11. 三 棱 柱中 ， 侧 棱 与 底 面 垂 直 ，，， 分 别 是，的中点．（Ⅰ）求证：//平面； （Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值．计算引入垂直的证明（勾股定理）12． 如图：平面，四边形 ABCD 为直角梯形，//，，，,．(Ⅰ) 求证：//平面；（Ⅱ) 求证：平面平面；(Ⅲ) 求二面角的余弦值．计算引入垂直的证明（勾股定理）13.如图，已知直三棱柱 ABC—A1B1C1，，E 是棱 CC1 上动点，F 是 AB 中点， （1）求证：； （2）当 E 是棱 CC1中点时，求证：CF//平面 AEB1； （3）在棱 CC1上是否存在点 E，使得二面角A—EB1—B 的大小是 45°，若存在，求 CE的长，若不存在，请说明理由。计算引入垂直的证明（勾股定理）14．在四棱锥中，侧面底面，，为中点，底面是直角梯形，，=90°,，.（I）求证：平面；（II）求证：平面；（ III ） 设为 侧 棱上 一 点 ，， 试 确 定的 值 ， 使...
