第十讲 圆锥曲线三（综合性问题 1） 一 【考点提示】（一）定值问题1
操作程序：变量--函数--定值 变量：_________________________________________________ 函数：_________________________________________________ 定值：_________________________________________________2
方法： （1）从特殊入手，求出定值，再证明该定值与变量无关； （2）直接推理、计算，并在计算推理过程中消去变量，从而得到定值
（二）求最值的方法 几何法（几何特征）： _________________________________________________代数法（建立函数）： _________________________________________________（三）求参数的取值范围： 根据已知条件建立等式或不等式的函数关系，再求参数的范围二【典例分析】1
平面向量在解析几何中的应用（1）利用向量的数量积解决有关夹角问题（锐角、直角、钝角）的问题例 1 （2005 年天津理，21）抛物线 C 的方程为，过抛物线 C 上一点 作斜率为的两条直线分别交抛物线 C 于，两点（P、A、B 三点互不相同），且满足
求∠PAB 为钝角时点 A 的纵坐标的取值范围
例 2（2010 年浙江理）已知，直线，椭圆，分别为椭圆的左、右焦点
（Ⅰ）当直线 过右焦点时，求直线 的方程；（Ⅱ）设直线 与椭圆交于两点，， 的重心分别为
若原点在以线段为直径的圆内，求实数的取值范围
例 3 （2008 年辽宁理，20）在直角坐标系中，点到两点的距离之和为 4，设点的轨迹为，直线与交于两点．⑴ 写出的方程；⑵ 若，求的值
例 4 （2010 年陕西理 20）如图
