安徽省阜阳三中-高考数学二轮复习 解析几何 圆的方程学案 理-人教版高三全册数学学案

二轮复习专题：解析几何初步§圆的方程 【学习目标】1.掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程． 2.灵活运用圆的几何性质解决问题。【学法指导】1.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识；2.限时 30 分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法；3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；4.重点理解的内容：数列的定义、规律的发现及数列的函数特性。【高考方向】1.结合直线方程，用待定系数法求圆的方程。2.利用圆的几何性质求动点的轨迹方程。【课前预习】：一、知识网络构建1.确定圆的几何要素是什么？求圆方程的一般步骤是什么？二、高考真题再现（2014·福建卷）设 P，Q 分别为圆和椭圆上的点，则 P，Q 两点间的最大距离是( )A．5 B.＋ C．7＋ D．6(2013 年高考江西卷)若圆 C 经过坐标原点和点(4,0)，且与直线 y＝1 相切，则圆 C 的方程是________．三、基本概念检测 1．方程表示圆，则 m 的范围是( )A．(－∞，－)∪(，＋∞)B．(－∞，－2)∪(2，＋∞)C．(－∞，－)∪(＋∞)D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)2.若圆关于直线对称，则直线的斜率是( )导 学 案 装 订 线A．6 B. C．－ D．－3.已知圆 C 的圆心在直线 3x－y＝0 上，半径为 1 且与直线 4x－3y＝0 相切，则圆 C 的标准方程是( )A.B.C．D.【课中研讨】：例 1、根据下列条件求圆的方程：待定系数法(1)经过点 P(1,1)和坐标原点，并且圆心在直线上；(2)圆心在直线上，且与直线相切于点 P(3，－2)；(3)过三点 A(1,12)，B(7,10)，C(－9,2)．备用：(1)过点 A(6,0)，B(1,5)，且圆心 C 在直线上的圆的方程为________．(2)已知圆 C 的半径为 1，圆心在第一象限，与 y 轴相切，与 x 轴相交于点 A、B，且 AB＝，则该圆的标准方程是________．导 学 案 装 订 线例 2、已知点在圆上运动，则的最大值与最小值分别为________． 已知实数满足方程.求：(1)的最大值和最小值；(2)的最小值；参数方程的应用(3)的最大值和最小值.例 3、已知 P(4,0)是圆内的一点，A，B 是圆上两动点，且满足.(1)求 AB 中点 R 的轨迹．(2)求矩形 APBQ 的顶点 Q 的轨迹方程．利用几何性质求轨迹如图所示，圆和圆的半径长都等于 1，.过动点 P 分别作圆 ，圆的切线 PM，PN(M，N 为切点)，使得|PM|＝|PN|.试建立平面直角坐标系，并求动点 P 的轨迹方程．导 学 案 装 订 ...