甘肃省永昌县第一中学 2014 高中数学 第五课时 集合与函数学案 新人教 A 版必修 1教学内容：内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非１的正数，１两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于０，偶次方根须非负，零和负数无对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Ｙ＝Ｘ是对称轴；求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。题型一 指数函数的图象、性质的应用例 1 (1)函数 f(x)＝ax－b 的图象如图所示，其中 a，b 为常数，则下列结论正确的是 ( )A．a>1，b<0B．a>1，b>0C．0
0D．01，∴由复合函数的单调性，可知 f(x)＝3 在(－∞，1]上是减函数，在[4，＋∞)上是增函数．探究提高 (1)与指数函数有关的函 数的图象的研究，往往利用相应指数函数的图象，通过平移、对称变换得到其图象．(2)对复合函数的性质进行讨论时，要搞清复合而成的两个函数，然后对其中的参数进行讨论． (1)函数 y＝的图象大致为 ( )答案 A解析 y＝＝1＋，当 x>0 时，e2x－1>0，且随着 x 的增大而增大，故 y＝1＋>1 且随着 x 的增大而减小，即函数 y 在(0，＋∞)上恒大于 1 且单调递减．又函数 y 是奇函数，故只有 A 正确．(2)若函数 f(x)＝e－(x－μ)2 (e 是自然对数的底数)的最大值是 m，且 f(x)是偶函数，...
