甘肃省永昌县第一中学高一数学：§1.1.1 任意角 学习目标 1.理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系讨论任意角.2.能在 0º 到 360º 范围内，找出一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角.3.能写出与任一已知角终边相同的角的集合. 学 习重点 将 0º 到 360º 的角概念推广到任意角. 学习难点 终边相同的角用集合和符号语言正确表示出来. 教学设计 一、目标展示二、自主学习预习课本第 2 到第 4 页，并完成导学预案自主预习内容三、合作探究探究一：角的概念新知：按逆时针方向旋转所形成的角叫 角，按顺时针方向旋转所形成的角叫 角，未作任何旋转所形成的角叫 角。这样角的概念推广到了 ，包括任意大小的 角、 角和 角。探究二：坐标系中讨论角新知：角的顶点与 重合，角的 与轴的非负半轴重合，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。反思：角的终边在坐标轴上，属于哪一个象限？探究三：终边相同的角新知：与 α 角终边 相同的角,都可用式子 k×360°＋α 表示，k∈Z，写成集合为 。反思：给定顶点、终边、始边的角有 个，终边相同的角 相等；但相等的角，终边 相同；终边相同的角有无数多个，它们相差 360°的整数倍。四、精讲点拨例 1、在 0°～360°间，找出下列终边相同角，并判断它是第几象限角。（1）1040°；（2）－940°例 2、写出终边在 x 轴上的角的集合。变式：分别表示终边在第一、二、三、四象限角？例 3、写出终边在上的角的集合 S,并把 S 中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β 写出来。五、达标检测1、－1120°角所在象限是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、在 0°～360°范围内，与终边相同的角是（ ） A. B. D. D. 3、一个角为 30°，其终边按逆时针方向旋转一周后的角的度数为 。4、写出-720°到 720°之间与-1068°终边相同的角的集合___________________。六、课堂小结本节内容延伸的流程图为： 课后作业 课本第 9 页第 1、2、3 题 教后反思 0º—360º 的角任意角：正角，负角和零角象限角终边相同的角的表示
