甘肃省永昌县第一中学高一数学：§1.2.1 任意角三角函数（1） 学习目标 1.掌握任意角的正弦，余弦，正切的定义.2.掌握正弦，余弦，正切函数的定义域和这三种函数的值在各象限的符号. 学习重点 任意角的正弦 ，余弦，正切的定义. 学习难点 三角函数的值在各象限的符号. 教学设计 一、目标展示二、自主学习复习：初中锐角三角函数如何定义？预习课本第 11 到第 14 页，并完成导学预案自主预习内容三、合作探究探究一：任意角的三角函数的定义新知：在直角坐标系中，我们称以原点为圆心，以单位长度为半径的圆为单位圆。设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：（1） 叫做的正弦，记做，即 。（2） 叫做的余弦，记做，即 。（3） 叫做的正切，记做，即 。探究二：三角函数符号问题：由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：① 正弦值对于第 、 象限为正（），对于第 、 象限为负（）。② 余弦值对于第 、 象限为正（），对于第 、 象限为负（）。③ 正切值对于第 、 象限为正（同号），对于第 、 象限为负（异号）。记忆法则：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正。探究三：诱导公式 问题：终边相同的角同一三角函数的值有何关系？新知：诱导公式一 ， ， ，其中。其作用是把任意角的三角函数值问题转化为 0～2π 间角的三角函数值问题。四、精讲点拨例 1、求的正弦、余弦和正切值。例 2、已知角的终边经过点 P(2， －3)，求角的正弦、余弦和正切值。知识拓展：终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为，则： ；= ； = 。五、达标检测1、已知角 α 的终边过点 P（－1,2）,cos的值为（ ） A．－ B．－ C． D．2、已知点 P（）在第三象限，则角在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、α 是第四象限角，则下列数值中一定是正值的是 （ ） A．sin B．cos C．tan D． 4、已知角 θ 的终边在直线 y = x 上，则 sinθ= ；= 。六、课堂小结三角函数的定义及性质，特殊角的三角函数值，三角函数的符号问题. 各象限的三角函数的符号规律可概括为：“一正二正弦，三切四余弦”. 课后作业 1 课本第 20 页第 1、2、3 题2、(1) 已知角的终边经过点P(4,－3)，求2sin+cos的值；（2）已知角的终边经过点P(4a,－3a)(a≠0)，求2sin+cos的值； 教后反思
