甘肃省永昌县第一中学高一数学§1.2.1 任意角三角函数（2） 学习目标 1.利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来，并能作出三角函数线。2.培养分析、探究问题的能力。促进对数形结合思想的理解和感悟。 学习重点 三角函数线的探究与作法。 学习难点 利用三角函数线比较大小以及求角的大小。 教学设计 一、目标展示二、自主学习预习课本第 15到第 17 页，并完成导学预案自主预习内容三、合作探究问题 1： 在初中，我们知道锐角三角函数可以看成线段的比，那么，任意角的三角函数是否也可以看成是线段的比呢？ 问题 2：在三角函数定义中，是否可以在角的终边上取一个特殊点使得三角函数值的表达式更为简单？问题 3．有向线段，有向线段的数量，有向线段长度的概念如何。问题 4．如何作正弦线、余弦线、正切线。四、精讲点拨例 1：作出下列各角的三角函数线 （1） （2）例 2:比较下列各组数的大小(1)sin1 和 sin (2)cos和 cos (3)tan和 tan (4)sin和 tan例 3：利用单位圆分别写出符合下列条件的角的集合（1）sin=- （2）sin>- (3) |tan|五、达标检测1、若<θ < ，则下列不等式中成立的是（ ） A．sinθ>cosθ>tanθ B．cosθ>tanθ>sinθC． tanθ>sinθ>cosθ D．sinθ>tanθ>cosθ2、角（0<<2π）的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异．那么的值为（ ）A． B． C． D．或 3、若 0<<2π，且 sin<, cos> .利用三角函数线，得到的取值范围是（ ） A．（－，） B．（0，） C．（，2π） D．（0，）∪（，2π）4、依据三角函数线，作 出如下四个判断：①sin =sin；② cos（－）=cos；③ tan>tan ；④ sin >sin ． 其中判断正确的有 （ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个5、试作出角= 正弦线、余弦线、正切线六、课堂小结1.正弦线、余弦线、正切线，它们分别是正弦、余弦、正切函数的几何表示,三角函数线是有向线段，在用字母表示这些线段时，注意它们的方向。2.利用数形结合来比较三角函数值的大小关键应注意正负。 课后作业 1 课本第 21 页第 4、5 题2、作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：⑴； ⑵； ⑶。3、已知 α 是第三象限角，问点在第几象限？请说明理由。 教后反思
