甘肃省永昌县第一中学高一数学：第二章§2.1 平面向量的实际背景及基本概念（1） 学习目标 1、通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别. 2、通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力 学习重点 向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量.； 学习难点 平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系。 教学设计 一、目标展示二、自主学习预习教材 P74~ P75，找出疑惑之处，完成下列问题。[读教材·填要点]1．向量的定义既有 ，又有 的量称为向量．2．向量的表示方法(1)用有向线段表示：带有 的线段叫做有向线段，以 A 为起点，B 为终点的有向线段记作 .(2)用字母表示：通常在印刷时，用黑体小写字母 a，b，c，…表示向量，书写时用带箭头的小写字母，，，…表示向量．3．向量的长度(模)||(或|a|)表示向量 (或 a)的 ，即长度(或称模)．4．向量的有关概念零向量长度等于 的向量，记作 0单位向量长度等于 的向量平行向量(共线向量)方向 的非零向量．向量 a，b 平行，记作 . 规定：零向量与任一向量 相等向量长度 且方向 的向量． 向量 a，b 相等，记作 三、合作探究探究 1．“向量就是有向线段，有向线段就是向量”这一说法对吗？探究 2．单位向量都是相等向量对吗？探究 3．零向量没有方向是否正确？四、精讲点拨 [例 1] 有下列说法：① 若 a≠b，则 a 一定不与 b 共线；② 若＝，则 A，B，C，D 四点是平行四边形的四个顶点；③ 在▱ABCD 中，一定有＝； ④若 a＝b，b＝c，则 a＝c；⑤ 共线向量是在一条直线上的向量．其中，正确的说法是________． [悟一法]1．解决此类问题的关键是准确理解相关概念，并注意零向量的特殊性．2．两向量平行(共线)，有两向量所在的直线平行或重合两种可能．[通一类]1．判断下列说法是否正确．(1)若向量 a＝，b＝，则|a|＝|b|；(2)若 a 是单位向量，b 也是单位向量，则 a 与 b的方向相同或相反；(3)若向量是单位向量，则也是单位向量；(4)以坐标平面上的定点 A 为起点，所有单位向量的终点 P 的集合是以 A 为圆心的单位圆．[例 2] 已知汽车从 A 地按北偏东 30°的方向行驶 200 km 到达 B 地，再从 B 地按南偏东 30°的方向行驶 200 km 到达 C 地，再从 C 地按西南方向行驶 100 km 到达 D 地，作出向量，， (用 1 cm 表示 100...
